Rozkład zmiennej losowej

[artias007]

Witam! Proszę o sprawdzenie czy poprawnie rozwiązałem zadanie:

"Prawdopodobieństwo tego że statystyczny student nie jest przygotowany do zajęć wynosi p=1/3. Prowadzący zajęcia wybiera losowo 4 osoby. Niech wartościami zmiennej losowej X będzie liczba osób nieprzygotowanych do zajęć spośród wybranych.
Podać rozkład tej zmiennej losowej, jej parametry i funkcje dystrybuanty. Obliczyć P(1<X<3)."

\(\displaystyle{ p=1/3=0,333\\
q=2/3=0,666\\
n=4\\
E(x)=4 \cdot \frac{1}{3} =1,333\\
D^2(x)=1,333 \cdot 0,666=0,888 \\
D(x)=0,942\\
k=1; P(x=1)= {4 \choose 1} \cdot 0,333 ^{1} \cdot 0,666 ^{3} =0,392 \\
k=2; P(x=2)= {4 \choose 2} \cdot 0,333 ^{2} \cdot 0,666 ^{2} =0,296 \\
k=3; P(x=3)= {4 \choose 3} \cdot 0,333 ^{3} \cdot 0,666 ^{1} =0,099\\
k=4; P(x=4)= {4 \choose 4} \cdot 0,333 ^{4} \cdot 0,666 ^{0} =0,12}\)

[Kartezjusz]

Jeszcze dołóż sytuację,że wszyscy są przygotowani

[yorgin]

Jeszcze dołóż sytuację,że wszyscy są przygotowani

To jest wysoce abstrakcyjna sytuacja, która w świecie rzeczywistym zdarza się z zerowym prawdopodobieństwem

[Kartezjusz]

W matematyce niestety nie zawsze:)