Witam. Mam problem z poniższym zadaniem :
Przeprowadzony sondaż na 500-osobowej reprezentatywnej grupie uprawnionych do wyborów wykazał, że partię X popiera 25% respondentów, a partię Y 30%. Czy partia Y ma gwarancję zwycięstwa w wyborach? Przeprowadź dyskusję w oparciu o obliczoną dokładność szacunku przyjmując, że prowadzący sondaż oparli się przy wyborze liczebności próby na współczynniku ufności 1- alpha = 0.95.
Jak się do tego zabrać? Mam tutaj skorzystać z przedziału ufności dla wskaźnika struktury? Proszę o rozwiązanie, to ważne zadanie pojawiające się regularnie na zaliczeniu.-- 1 lut 2013, o 23:48 --Czy w tym zadaniu mam policzyć dwa przedziały ufności i je porównać?
Przedział ufności sondaż
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Przedział ufności sondaż
Test dwóch proporcji ( dwóch frakcji)
Dane:
\(\displaystyle{ n = 500}\)
\(\displaystyle{ p_{1} = 0.25,}\)
\(\displaystyle{ p_{2} = 0.30,}\)
Statystyka testowa:
\(\displaystyle{ z = \frac{p_{1} - p_{2}}{\sqrt{p(1-p)\frac{n_{1} +n_{2}}{n_{1}\cdot n_{2}}}}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ p = \frac{n_{1}\cdot p_{1} + n_{2}\cdot p_{2}}{n_{1} +n_{2}}}\)
Hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}}\) o równości poparcia dla partii odrzrzucamy na korzyść
\(\displaystyle{ H_{1}: p_{1}< p_{2},}\), gdy \(\displaystyle{ z \leq -z_{\alpha}}\)
gdzie wartość kwantyla rzędu \(\displaystyle{ \alpha, \ z_{\alpha}}\) odczytujemy z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0, \ 1 ).}\)
Dane:
\(\displaystyle{ n = 500}\)
\(\displaystyle{ p_{1} = 0.25,}\)
\(\displaystyle{ p_{2} = 0.30,}\)
Statystyka testowa:
\(\displaystyle{ z = \frac{p_{1} - p_{2}}{\sqrt{p(1-p)\frac{n_{1} +n_{2}}{n_{1}\cdot n_{2}}}}}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ p = \frac{n_{1}\cdot p_{1} + n_{2}\cdot p_{2}}{n_{1} +n_{2}}}\)
Hipotezę \(\displaystyle{ H_{0}}\) o równości poparcia dla partii odrzrzucamy na korzyść
\(\displaystyle{ H_{1}: p_{1}< p_{2},}\), gdy \(\displaystyle{ z \leq -z_{\alpha}}\)
gdzie wartość kwantyla rzędu \(\displaystyle{ \alpha, \ z_{\alpha}}\) odczytujemy z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N(0, \ 1 ).}\)