Poziom istotnosci

[jgl]

Bardzo proszę o pomoc, nie wiem od czego zacząć przy tym zadaniu, chociaż jakieś wskazówki, po prostu nie ogarniam tego
Wybrano losowo po 1000 mieszkańców dwóch miast i sprawdzono wśród nich odsetek kobiet, stwierdzając w jednym 51% a w drugim 55%. Na jakim, co najwyżej, poziomie istotności można uznać różnicę między tymi wynikami za nieistotną?

[szw1710]

Musisz najpierw wyznaczyć statystykę testową w teście istotności dla dwóch frakcji. Obszar odrzucenia hipotezy jest związany z kwantylami \(\displaystyle{ u_{\alpha}}\) rozkładu \(\displaystyle{ N(0,1)}\). Na podstawie tych kwantyli wyznaczysz stosowny poziom istotności.

Twoje pytanie dotyczy tzw. \(\displaystyle{ p}\)-wartości, czyli \(\displaystyle{ p}\)-value. Poszukaj w Wikipedii co zacz.

[jgl]

n=1000

Rozkład zero-jedynkowy (n>=1000)

\(\displaystyle{ W_{1} = 51\% \\
W_{2} = 55\% \\
E = 4 \% = 0,04\\
E = U _{ \alpha } \cdot \sqrt{ \frac{W(1-W)}{n} } = 0,04\\
U _{ \alpha } \cdot \sqrt{ \frac{0,2499}{1000} } = 0,04\\
U _{ \alpha } \cdot 0,016 = 0,04\\
U _{ \alpha } = \frac{0,04}{0,016}\\
U _{ \alpha } = 2,5\\
E = U _{ \alpha } \cdot \sqrt{ \frac{W(1-W)}{n} } = 0,04\\
U _{ \alpha } \cdot \sqrt{ \frac{0,2499}{1000} } = 0,04\\
U _{ \alpha } \cdot 0,016 = 0,04\\
U _{ \alpha } = \frac{0,04}{0,016}\\
U _{ \alpha } = 1 - \frac{ \alpha }{2}\\
2,5 = 1 - \frac{ \alpha }{2} \\
0,99379 = 1 - \frac{ \alpha }{2} / -1 \\
-0,00621 = - \frac{ \alpha}{2} / \cdot (-2)\\
\alpha = 0,01242}\)