Witam, prośba o podpowiedź:
\(\displaystyle{ X_{1},...,X_{n} \sim Exp(\lambda), \ \lambda >0}\)
wykaż, że \(\displaystyle{ T(X_{1},...,X_{N})=nX_{1:n}}\)
jest nieobciążony dla \(\displaystyle{ g(\lambda)= \frac{1}{\lambda}}\)
wiem że \(\displaystyle{ nX_{1:n}\sim Exp( \frac{\lambda}{n} )}\)
gdy sprawdzam czy jest obciążony to:
\(\displaystyle{ E(T(X))= \frac{1}{ \frac{\lambda}{n} } = \frac{n}{\lambda}}\) czyli jest obciążony, a powinien być nieobciążony
nie wiem jak sprawdzić czy jest zgodny dla paramentu \(\displaystyle{ \lambda}\)