Test Chi kwadrat generatora - interpretacja wyniku

[kostek6]

Witam serdecznie,

za zadanie mam przeprowadzić test chi kwadrat dla generatora liczb losowych.
Zadanie:
Generator dany wzorem \(\displaystyle{ X_{n+1} = X_{n}^2 \% 32}\) i \(\displaystyle{ X_0 = 12}\) przyjmujemy \(\displaystyle{ k = 5}\) oraz \(\displaystyle{ a_i = 7i}\). Test dla pierwszych 20 elementów - \(\displaystyle{ X_0 ... X_{19}}\).
Rozwiązanie:
Wartości wygenerowane:
\(\displaystyle{ X_0 = 12; X_1 = 16; X_2 = 0; ... X_{19} = 0}\)
Przedziały, prawdopodobieństwo przedziału oraz ilość wygenerowanych elementów w przedziale:
\(\displaystyle{ 1 - \left\langle 0, 6 \right) p_1 = \frac{7}{32} Y_1 = 18}\)
\(\displaystyle{ 2 - \left\langle 7, 13 \right) p_2 = \frac{7}{32} Y_2 = 1}\)
\(\displaystyle{ 3 - \left\langle 14, 20 \right) p_3 = \frac{7}{32} Y_3 = 1}\)
\(\displaystyle{ 4 - \left\langle 21, 27 \right) p_4 = \frac{7}{32} Y_4 = 0}\)
\(\displaystyle{ 5 - \left\langle 28, 31 \right) p_5 = \frac{4}{32} Y_5 = 0}\)
Na sam koniec przypominam sobie wzór na statystykę chi kwadrat (n = 20):
\(\displaystyle{ V = \sum_{i=0}^{k} \frac{(Y_i - n \cdot p_i)^2}{n \cdot p_i}}\)
Podstawiamy wyliczone wartości:
\(\displaystyle{ V = \frac{(18 - {20 \cdot \frac{7}{32}})^2 + (1 - {20 \cdot \frac{7}{32}})^2 + (0 -{20 \cdot \frac{7}{32}})^2}{20 \cdot \frac{7}{32}} + \frac{(0 -{20 \cdot \frac{4}{32}})^2}{20 \cdot \frac{4}{32}}}\)
Otrzymuje wynik - V ~ 53,35.
Czy wartość wliczona w tym teście nie powinna być mniejsza od 1? Proszę o pomoc i wskazanie błędnego przejścia/podstawienia.