hipotezy statystyczne

[aniaakurat3]

Witam wszystkich Czy jest ktoś w stanie pomóc blondynce rozwiązać poniższe zadania :>? Proszę Was ślęczę nad tym już od 2 godz.

Dokonano 6 pomiarów opóźnienia pociągu na pewnym przystanku. Wyniki były następujące (w minutach): 5;4;6;3;2;4. Zakładamy, że czas opóźnienia ma rozkład normalny. Czy na poziomie istotności 0,05 można przyjąć, że średni czas opóźnienia jest większy niż 3,5 min?


Dokonano 6 pomiarów opóźnienia pociągu na pewnym przystanku. Wyniki były następujące (w minutach): 5;4;6;3;2;4. Zakładamy, że czas opóźnienia ma rozkład normalny. Czy na poziomie istotności 0,05 można przyjąć, że średni czas opóźnienia jest większy niż 3,5 min?

[szw1710]

Pokażę Ci rozwiązanie w R. Zresztą pełno tego w kompendium.

Kod: Zaznacz cały

> delay=c(5,4,6,3,2,4)
+ n=length(delay)
+ s=sd(delay)
+ x=mean(delay)
+ m=3.5
+ poziom_istotnosci=0.05
+ kwantyl=qt(1-poziom_istotnosci/2,n-1)
+ t=(x-m)*sqrt(n-1)/s
+ ifelse(t>kwantyl,"Odrzucamy H0, średnie opóźnienie dłuższe niż 3.5 min.","Brak podstaw do twierdzenia, że średnie opóźnienie jest dłuższe niż 3.5 min.")
[1] "Brak podstaw do twierdzenia, że średnie opóźnienie jest dłuższe niż 3.5 min."

[aniaakurat3]

Przez przypadek wkleiłam to samo zadanie
wklejam drugie. Przepraszam bardzo, nie jestem matematyczką, napaoczył mi się przedmiot STATYSTYKA MATEMATYCZNA i nie wiele z niego ogarniam- nie za bardzo rozumiem co mi napisałeś (kwantyle- tego nie przerabialiśmy na pewno) zazdroszczę wiedzy i dziękuje za pomoc :*

Ania


Firma farmaceutyczna testuje nowy lek nasercowy. W grupie leczonej starym specyfikiem liczącej 500 osób, istotna poprawa stanu zdrowia nastąpiła u 115 pacjentów. Wśród pacjentów poddanych kuracji nowym lekiem, stan zdrowia polepszył się o 27% spośród 600 u których zastosowano terapię. Czy- na poziomie istotności 0,04- można twierdzić, że stary lek jest skuteczniejszy od nowego?

[szw1710]

Trzeba wykonać test istotności dla dwóch frakcji. Zaraz Ci skrypt napiszę. Tłumaczenie tego wszystkiego to semestralny wykład. Pozwolisz, że pominę.

Kod: Zaznacz cały

> n1=500
+ f1=115/n1
+ n2=600
+ f2=0.27
+ poziom_istotnosci=0.04
+ U=(f1-f2)*sqrt(n1*n2*(n1+n2))/sqrt((n1*f1+n2*f2)*(n1*(1-f1)+n2*(1-f2)))
+ kwantyl=qnorm(1-poziom_istotnosci)
+ ifelse(U>=kwantyl,"Stary lek jest skuteczniejszy","Brak podstaw do twierdzenia, że stary lek jest skuteczniejszy")
[1] "Brak podstaw do twierdzenia, że stary lek jest skuteczniejszy"

[aniaakurat3]

Jasne:) Jesteś wielki:)! Dzięki za pomoc.

[szw1710]

Alternatywna hipoteza prawostronna jest bez sensu, albowiem w próbie widać, że stary lek jest mniej skuteczny (\(\displaystyle{ 23\%}\)). Przetestuję hipotezę lewostronną mówiącą, że nowy lek jest skuteczniejszy.

Kod: Zaznacz cały

> n1=500
+ f1=115/n1
+ n2=600
+ f2=0.27
+ poziom_istotnosci=0.04
+ U=(f1-f2)*sqrt(n1*n2*(n1+n2))/sqrt((n1*f1+n2*f2)*(n1*(1-f1)+n2*(1-f2)))
+ kwantyl=qnorm(1-poziom_istotnosci)
+ ifelse(U<=(-kwantyl),"Nowy lek jest skuteczniejszy","Brak podstaw do twierdzenia, że nowy lek jest skuteczniejszy")
[1] "Brak podstaw do twierdzenia, że nowy lek jest skuteczniejszy"
> 

A więc jak zwał, tak zwał, oba leki są tak samo skuteczne.