test - ciąg zmiennych losowych

[mol_ksiazkowy]

Niech dany bedzie ciąg \(\displaystyle{ X_j}\)..nieskoncz zmiennych los.o rozkładzie N(0,1)., dystrybuante tego rozkladu ozn \(\displaystyle{ \Phi}\) ... i niech okreslone bedzie :; wybierz zdanie prawdziwe
\(\displaystyle{ S=X_1X_2 +X_2X_3+......}\)

a) nie istnieje ciąg cn liczb t. ze \(\displaystyle{ \lim_{n\to } P(\frac{S_n}{c_n} q a) =\Phi (a) \}\)
b) \(\displaystyle{ \lim_{n\to } P(\frac{S_n}{\sqrt{n}} q a) =\Phi (a) \}\)
c) \(\displaystyle{ \lim_{n\to } P(\frac{S_n}{n} q a) =\Phi (a) \}\)
d) \(\displaystyle{ \lim_{n\to } P(\frac{S_n}{\sqrt{2n}} q a) =\Phi (a) \}\)