Odchylenie standardowe
-
Ekon
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 24 sty 2013, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: CPC
- Podziękował: 4 razy
Odchylenie standardowe
Wyznacz średnia arytmetyczną na sprawdzianie z matematyki w grupie 50 studentów, jeżeli 9 studentów oceniono na 6 punktów, 10 studentów oceniono na 8 punktów, 12 studentów oceniono 10 punktów, 11 studentów oceniono na 13 punktów , 6 studentów na 16 punktów, 2 studentów na 18 punktów. Wyznacz odchylenie standardowe S(X).
-
chris_f
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Odchylenie standardowe
\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
x_i&6&8 &10&13&16&18\\ \hline
n_i&9&10&12&11&6 &2\\ \hline\end{array}}\)
Średnia
\(\displaystyle{ \bar{x}=\frac{6\cdot9+8\cdot10+10\cdot12+13\cdot11+16\cdot6+18\cdot2}{50}=10,58}\)
Wariancja
\(\displaystyle{ s^2=\frac{9(6-10,58)^2+10(8-10,58)^2+12(10-10,58)^2+11(13-10,58)^2+6(16-10,58)^2+2(18-10,58)^2}{50}}\)
\(\displaystyle{ s^2=12,20636}\)
Odchylenie standardowe
\(\displaystyle{ s=\sqrt{s^2}=3,49}\)
To są najbardziej elementarne rzeczy. Wystarczy proste podstawienie do wzoru (z zeszytu, podręcznika lub netu).
Można to liczyć w arkuszu kalkulacyjnym, programach dedykowanych do obliczeń statystycznych, kalkulatorze naukowym, a przede wszystkim na papierze - bo rodzaj danych wskazuje na ćwiczenia.
x_i&6&8 &10&13&16&18\\ \hline
n_i&9&10&12&11&6 &2\\ \hline\end{array}}\)
Średnia
\(\displaystyle{ \bar{x}=\frac{6\cdot9+8\cdot10+10\cdot12+13\cdot11+16\cdot6+18\cdot2}{50}=10,58}\)
Wariancja
\(\displaystyle{ s^2=\frac{9(6-10,58)^2+10(8-10,58)^2+12(10-10,58)^2+11(13-10,58)^2+6(16-10,58)^2+2(18-10,58)^2}{50}}\)
\(\displaystyle{ s^2=12,20636}\)
Odchylenie standardowe
\(\displaystyle{ s=\sqrt{s^2}=3,49}\)
To są najbardziej elementarne rzeczy. Wystarczy proste podstawienie do wzoru (z zeszytu, podręcznika lub netu).
Można to liczyć w arkuszu kalkulacyjnym, programach dedykowanych do obliczeń statystycznych, kalkulatorze naukowym, a przede wszystkim na papierze - bo rodzaj danych wskazuje na ćwiczenia.