test Pearsona

[kochamprogramowanie]

Cecha I może przyjąć dwie wartości Duży i Mały. Cecha II może przyjąć również dwie wartości Biały i Czarny. Ze względu na cechy I i II wylosowany zbiór 1000 elementów dzieli się na cztery klasy "DB", "DC", "MB", "MC" o liczebnościach 200, 300, 300, 200, odpowiedni. Za pomocą testu - kwadrat Pearsona na poziomie istotności 0,02 zweryfikować hipotezę, że cechy I i II są niezależne.

n = 4
średnia = 250
\(\displaystyle{ s^{2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\) (2500+2500+2500+2500) = 2500
s = 50

co dalej?

[szw1710]

Zupełnie nie tak. To są warianty cech. Należy wyliczyć statystykę chi-kwadrat, a dopiero weryfikować hipotezę. Należy wykonać test niezależności chi-kwadrat.

Statystyka chi-kwadrat ma wartość \(\displaystyle{ \chi^2=40}\). Odpowiedni kwantyl to \(\displaystyle{ \chi^2_{0.02;1}=5.412}\). A więc \(\displaystyle{ \chi^2\ge \chi^2_{0.02;1}}\) czyli odrzucamy hipotezę o niezależności - obie cechy są współzależne.

Tu masz omówienie sprawy. Szukaj "Test chi-kwadrat niezależności":

... ryczne.pdf

Nie mam czasu wieczorem na wykład, więc posiłkuję się wiedzą znalezioną w sieci. Ale to jest OK.

[kochamprogramowanie]

dziękuję!

a mógłbyś jeszcze wytłumaczyć jak odczytałeś ten kwantyl = 5.412?


czy po prostu odczytałeś mniej więcej z przedziału pomiędzy 0.025 i 0.01?

[szw1710]

Stosowny kwantyl odczytałem z tablic rozkładu chi-kwadrat. Tablica, którą pokazujesz, dotyczy tego rozkładu, ale nie uwzględnia wartości \(\displaystyle{ \alpha=0.02}\). Zobacz tu: ... hi-kwadrat