Oto treść zadania, proszę o zweryfikowanie mojej odpowiedzi, ew. wskazówki.
Zmienna losowa X ma rozłkad jednostajny na przedziale < -a; a >; gdzie
a > 0. Dla jakiej wartości parametru a wariancja tej zmiennej losowej jest
równa 1?
Wg mojego rozwiązania jest to liczba :
\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
Wyszło to w ten sposób, że policzyłem jej wartość oczekiwaną i wyszło 0, zatem wartość oczekiwana kwadratu zmiennej zmiennej losowej musiała się r ównać 1 i jedyną liczbą to spełniającą > 0 był właśnie ten pierwiastek.. mam jednak duże wątpliwości co do tego rozwiązania..
Wariancja zmiennej o rozkładzie jednostajnym
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wariancja zmiennej o rozkładzie jednostajnym
Wariancją zmiennej losowej \(\displaystyle{ \mathcal{U}[-a,a]}\) jest wartość \(\displaystyle{ \frac{4a^2}{12}}\), więc raczej poza \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) nie ma rozwiązań.