Rozkład prawdopodobieństwa

[bondzio91]

Załóżmy, że \(\displaystyle{ X_{1},...,X_{4}, Y_{1},Y_{2},...,Y_{10}}\) jest próbą z rozkładu \(\displaystyle{ N\left( 0;1\right)}\). Niech \(\displaystyle{ \overline{X}= \frac{\sum_{i=1}^{4} X_{i}}{4}}\) i niech \(\displaystyle{ \overline{Y}= \frac{\sum_{i=1}^{10} Y_{i}}{4}}\). Określić, jaki rozkład prawdopodobieństwa ma statystyka W, gdzie \(\displaystyle{ W= \sum_{i=1}^{4} \left( X_{i}-\overline{X}\right)^{2}+ \sum_{i=1}^{10} \left( Y_{i}-\overline{Y}\right)^{2}}\).