Witam,
Czy ktoś może mi pomóc w wyjaśnieniu magicznego przejścia?
Wyznaczam wartości oczekiwanej i wariancji metodą największej wiarygodności z rozkładu normalnego i nie rozumiem 1 rzeczy: \(\displaystyle{ f(x)= \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi} } e^{-( \frac{ (x-\mu)^{2} }{2\sigma ^{2}} )}}\) \(\displaystyle{ L(\Theta,\mu,\sigma ^{2})= \frac{1}{(\sigma \sqrt{2\pi})^{n} } e^-( \frac{ \sum_{n}^{i=1} ( x_{i} -\mu)^{2} }{2\sigma ^{2}} )}}\)
następnie: \(\displaystyle{ \ln (L(\Theta,\mu,\sigma ^{2}))= -\frac{n\ln (2 \pi )}{2} -\frac{\ln (\sigma^2)}{2} - \frac{(x_{i}-\mu)^2}{2\sigma^2}}\)
Bardzo proszę o pomoc w odpowiedzi na pytanie w jaki sposób zniknął nagle pierwiastek i sigma nagle jest podniesiona do kwadratu chociaż w L(...) nie ma kwadratu ( chodzi o zlogarytmowanie pierwszego składnika przed e)
Ostatnio zmieniony 22 sty 2013, o 12:21 przez pyzol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód:Poprawa wiadomości.
