Model regresji liniowej

[Drzewo18]

W modelu regresji liniowej \(\displaystyle{ y_i=\alpha+\beta x_i+u_i}\), gdzie \(\displaystyle{ u_i\sim N(0,\sigma^2)}\) przyjęto następujący estymator parametru \(\displaystyle{ \beta}\): \(\displaystyle{ \beta^{\wedge}=\frac{\sum_{i=1}^{10}x_iy_i}{\sum_{i=1}^{10}x_i^2}}\). Wiedząc, że jest to estymator nieobciążony oraz że \(\displaystyle{ \alpha^{\wedge}=5}\), wyznacz \(\displaystyle{ \overline{y}}\).