Wytrzymałość pewnego materiału budowlanego ma rozkład \(\displaystyle{ N(m,\sigma^2)}\). Próba pięcioelementowa wylosowanych sztuk tego materiału dała wynik \(\displaystyle{ \overline{X}_{16}=208N/cm^2, S_{16}=2.8N/cm^2}\). Wyznacz realizacje przedziału ufności dla nieznanego parametru m, na poziomie ufności 99%.
\(\displaystyle{ P(\overline{X}-t_{1-\frac{\alpha}{2}}\frac{S}{\sqrt{n}}<m<\overline{X}+t_{1-\frac{\alpha}{2}}\frac{S}{\sqrt{n}})=1-\alpha}\)
Czyli w tym zadaniu:
\(\displaystyle{ P(208-t_{1-\frac{0,01}{2}} \frac{2.8}{\sqrt{5}}<m<208+t_{1-\frac{0,01}{2}} \frac{2.8}{\sqrt{5}} )=0.99}\) ?