Estymator - metoda największej wiarygodności

[pawellogrd]

Dla zmiennej losowej o rozkładzie o gęstości: \(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} 0 \mbox{ dla } x \le 1 \\ \frac{c}{x^{c+1}} \mbox{ dla }x>1,c>0 \end{cases}}\)

wyznaczyć estymator parametru \(\displaystyle{ c}\) w próbie \(\displaystyle{ n}\)-elementowej.

Czy w takim razie powinienem całe rozwiązanie rozbić na dwa przypadki, gdy \(\displaystyle{ x \le 1}\) oraz gdy \(\displaystyle{ x > 1}\) ? Tylko w tym pierwszym przypadku nie da się raczej wyznaczyć konkretnego parametru, więc może powinienem go pominąć całkowicie? Dla drugiego przypadku estymator wyznaczyłem bez problemu.

Z góry dziękuję za pomoc.