rozklad dwumianowy

[nina90]

Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród 100 elementów znajdują się: co najmniej 4 wadliwe, mniej niż 5 sztuk wadliwych, jeżeli wadliwość elementów w tej partii wynosi 2%.

zaprezentuję jak ja to liczyłam, jednakże do pewnego momentu i prosze jak to dalej rozwiazać

P=2%= 0,02
n=100

a) conajmniej 4 waliwe

\(\displaystyle{ P(x=4)={100\choose 4} \cdot 0,02^{4} \cdot 0,98^{100-4}}\)
\(\displaystyle{ = \frac{96! \cdot 97\cdot 97\cdot 99 \cdot 100}{96! \cdot 24} \cdot ....}\) ze wzoru

\(\displaystyle{ P(x=k)={n\choose k} p^{k} q ^{n-k}}\) - rozkład dwumianowy

[scyth]

a) Policzyłaś warunek, gdy są DOKŁADNIE cztery wadliwe, a ma być ich co najmniej 4 - zatem policz prawdopodobieństwo, że jest ich 0, 1, 2 i 3 a następnie zsumuj i odejmij od 1 (bo to, co wyliczasz, to zdarzenie odwrotne).
b) Mniej niż pięć czyli 0, 1, 2, 3 i 4. W zasadzie jeśli wyliczysz prawdopodobieństwa z podpunktu wyżej to masz już wszystko.