Witam, mam bardzo duży problem z poniższym zadaniem. Kompletnie nie rozumiem jak mam wyznaczyć wartości graniczne, w ogóle nie rozumiem jak poruszać się po tym rozkładzie, praktycznie od tygodnia się na to patrzę, kombinuję, w tej chwili to mam już rozstrój żołądka (( ja nie rozumiem tych rozkładów i wzorów po prostu, nie wiem od czego zacząć... proszę pomóżcie!
Właściciel pracowni krawieckiej podpisał umowę ze Składnicą Harcerską na dostarczanie chłopięcych mundurków harcerskich.
Składnica zamówiła mundurki w 5 rozmiarach uzależnionych od wzrostu chłopców. Na podstawie wielkości sprzedaży z poprzednich
lat Składnica podała pracowni udział (w %) każdego rozmiaru w całkowitej sprzedaży.
Badania statystyczne wzrostu chłopców pokazują, że krzywa gęstości wzrostu ma rozkład normalny, przeciętny młody człowiek ma
176 cm wzrostu, a odchylenie standardowe wynosi 8 cm.
\(\displaystyle{ \mathcal{N} (176, 8)}\)
\(\displaystyle{ \begin{array}{c|c|c}
\text{Rozmiar}&\text{ Wzrost [W] w cm} & \text{Procent}\\\hline
1& [W] \le X_1 & 12\% \\
2& X_1 \le [W] \le X_2 & 25\% \\
3& X_2 \le [W] \le X_3 & 23\% \\
4& X_3 \le [W] \le X_4 & 25\% \\
5& [W] > X_4 & 15%
\end{array}}\)
a. Przeprowadź analizę teoretyczną problemu, niezbędną do rozwiązania zadania.
b. Oblicz, jakie są graniczne wartości wzrostu - \(\displaystyle{ X_1, X_2, X_3, X_4}\) oraz, ile strojów i jakiego rozmiaru należy uszyć, jeśli Składnica
złożyła zamówienie na \(\displaystyle{ 1 000}\) sztuk mundurków.
Wartości graniczne w rozkładzie normalnym
Wartości graniczne w rozkładzie normalnym
Ostatnio zmieniony 19 gru 2012, o 14:37 przez pyzol, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
cersei399
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 29 lis 2012, o 02:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
Wartości graniczne w rozkładzie normalnym
Możesz wyjść od tego, że:
\(\displaystyle{ P(X \le x)= \Phi(\frac{x-\mu}{\sigma})}\)
Na początku masz 12%, czyli 0,12. Możesz wejść na tablicę rozkładu normalnego: () i sprawdzić, dla jakiej wartości zmiennej, dystrybuanta wynosi 0,12. Wartość tej zmiennej wynosi w przybliżeniu -1,17.
Tylko to jest dla danych standaryzowanych (czyli gdyby rozkład miał średnią zero i odchylenie standardowe 1). Więc trzeba wyliczyć X1, rozwiązując równanie:
\(\displaystyle{ \frac{X_{1}-176}{8}=-1,17}\)
Stąd: \(\displaystyle{ X_{1}=166,64}\)
Teraz można zrobić resztę analogicznie, tylko zamiast 12%, podstawiasz kolejno 37% (12%+25%), 60% (12%+25%+23%) i 85% (12%+25%+23%+25%).
\(\displaystyle{ P(X \le x)= \Phi(\frac{x-\mu}{\sigma})}\)
Na początku masz 12%, czyli 0,12. Możesz wejść na tablicę rozkładu normalnego: () i sprawdzić, dla jakiej wartości zmiennej, dystrybuanta wynosi 0,12. Wartość tej zmiennej wynosi w przybliżeniu -1,17.
Tylko to jest dla danych standaryzowanych (czyli gdyby rozkład miał średnią zero i odchylenie standardowe 1). Więc trzeba wyliczyć X1, rozwiązując równanie:
\(\displaystyle{ \frac{X_{1}-176}{8}=-1,17}\)
Stąd: \(\displaystyle{ X_{1}=166,64}\)
Teraz można zrobić resztę analogicznie, tylko zamiast 12%, podstawiasz kolejno 37% (12%+25%), 60% (12%+25%+23%) i 85% (12%+25%+23%+25%).
Wartości graniczne w rozkładzie normalnym
Boże kochany!!! Bardzo , bardzo, bardzo dziękuję! Naprawdę nie wiesz jak mi lżej w tym momencie! Gdybym mogła, postawiłabym duże piwo A w takich okolicznościach wysyłam wszelkie moje pozytywne myśli i niech Ci się wiedzie ponad wszystko, wygraj w totka, spełnij wszystkie marzenia i ogólnie pomyślności kurczę no tydzień czasu sen mi z powiek spędzało to zadanie.. a tu parę mądrych zdań i człowiek ma jeden z lepszych dni w życiu
Wartości graniczne w rozkładzie normalnym
Witam ! Czy macie takie same wyniki ?
x1 - 166,64
x2 - 173,36
x3 - 178,00
x4 - 184,24
zaś jeśli chodzi o ilości, to:
12% - 120, 25% - 250, 23% - 230, 25% - 250, 15% - 150
Z góry dziękuje za odpowiedź -- 20 gru 2012, o 14:20 --Coś mi się tutaj nie zgadza czy nade przy N (176, 8) nie powinny się mieścić w zakresie średniej pomiędzy 168 a 184 ?
x1 - 166,64
x2 - 173,36
x3 - 178,00
x4 - 184,24
zaś jeśli chodzi o ilości, to:
12% - 120, 25% - 250, 23% - 230, 25% - 250, 15% - 150
Z góry dziękuje za odpowiedź -- 20 gru 2012, o 14:20 --Coś mi się tutaj nie zgadza czy nade przy N (176, 8) nie powinny się mieścić w zakresie średniej pomiędzy 168 a 184 ?