estymator, metoda największej wiarygodności, gęstość

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
xalulax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 4 mar 2012, o 14:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy

estymator, metoda największej wiarygodności, gęstość

Post autor: xalulax »

Ostatnie zadanie z jakim mam problem jest takie:

Rozkład zmiennej losowej X opisany jest następującą funkcją gęstości prawdopodobieństwa
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} 0&\text{dla } x,0 \\ (2a+1)x ^{2a} &\text{dla } x \in [0,1] \\ 0 &\text{dla } x.1\end{cases}}\)
Wyznaczyć estymator parametru \(\displaystyle{ a}\) metodą największej wiarygodności. Wyrazić go za pomocą średniej geometrycznej powyższej próby.

Obliczyłam \(\displaystyle{ EX= \frac{2a+1}{3a+1}}\)
Liczyłam też \(\displaystyle{ D ^{2}X}\), ale dziwności mi wyszły
Nie bardzo rozumiem tą metodę domyślam się, że L wyrażone ma być jako \(\displaystyle{ \overline{x}g}\)
ale co dalej nie nie mam pomysłu
ODPOWIEDZ