Ostatnie zadanie z jakim mam problem jest takie:
Rozkład zmiennej losowej X opisany jest następującą funkcją gęstości prawdopodobieństwa
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} 0&\text{dla } x,0 \\ (2a+1)x ^{2a} &\text{dla } x \in [0,1] \\ 0 &\text{dla } x.1\end{cases}}\)
Wyznaczyć estymator parametru \(\displaystyle{ a}\) metodą największej wiarygodności. Wyrazić go za pomocą średniej geometrycznej powyższej próby.
Obliczyłam \(\displaystyle{ EX= \frac{2a+1}{3a+1}}\)
Liczyłam też \(\displaystyle{ D ^{2}X}\), ale dziwności mi wyszły
Nie bardzo rozumiem tą metodę domyślam się, że L wyrażone ma być jako \(\displaystyle{ \overline{x}g}\)
ale co dalej nie nie mam pomysłu