Autokorelacja, interpretacja

[majker]

Witam, natknąłem się na zagadnienie autokorelacji, czy ktoś mógłby mi dokładnie wytłumaczyć jak zinterpretować wykresy autokorelacji przy możliwie małej ilości matematyki? Nie wiem za bardzo jak się do tego zabrać, a trochę mnie to zainteresowało. Załączam tutaj 2 wykresy, jeden autokorelacji funkcji stałej, drugi to autokorelacja funkcji \(\displaystyle{ y = sin(x), x \in \left\langle 0,4\pi\right\rangle}\)

AU

ZEZQO.png (4.76 KiB) Przejrzano 38 razy

AU

QHAy2.png (4.8 KiB) Przejrzano 38 razy

Moje pytania są takie:

1. Przeczytałem, że autokorelacja służy do sprawdzenia, czy sygnał jest losowy. Dlaczego autokorelacja sygnału stałego rośnie do połowy wykresu aż do wartości równej liczbie próbek i potem maleje?
2. Co mi dają wartości autokorelacji? Jak mogę "przewidzieć" dzięki nim wartość zmiennej?
3. Dlaczego dziedzina na osi X jest 2krotnie dłuższa od ilości próbek?
Byłbym bardzo wdzięczny za odpowiedź.

Pozdrawiam