przedział ufności

[Marien]

Na podstawie pomiarów czasu kontroli losowo wybranych dokumentów księgowych jednostek organizacyjnych otrzymano dane następujące dane:
Czas kontroli dokumentów \(\displaystyle{ 2-6}\), \(\displaystyle{ 6-10}\), \(\displaystyle{ 10-14}\), \(\displaystyle{ 14-18}\), \(\displaystyle{ 18-22}\) dla liczby dokumentów kolejno równej: \(\displaystyle{ 21}\), \(\displaystyle{ 49}\), \(\displaystyle{ 43}\), \(\displaystyle{ 18}\), \(\displaystyle{ 13}\).
Zakładając rozkład normalny czasu kontroli, wyznaczyć \(\displaystyle{ 95%}\) przedział ufności dla czasu kontroli dokumentów.

Mam problem z tym zadaniem, ponieważ nie wiem jaki powinien być wzór na przedział ufności. Proszę o pomoc.

[chris_f]

Standardowo liczysz średnią i wariancję z próby (dla szeregu rozdzielczego). Ponieważ liczba elementów w próbie jest duża \(\displaystyle{ n=144}\) to przedział ufności wyraża sie wzorem
\(\displaystyle{ \left(\bar{x}-z_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}};\bar{x}+z_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n}}\right)}\)
gdzie odpowiednio:
\(\displaystyle{ \bar{x}}\) średnia z próby
\(\displaystyle{ s}\) odchylenie standardowe z próby
\(\displaystyle{ z_{\alpka}}\) wartość odczytana z tablic rozkładu normalnego, w tym przypadku ponieważ \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,95}\) mamy, że \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\) i z tablic otrzymamy \(\displaystyle{ z_{0,05}=1,96}\).

[Marien]

A w tym wzorze nie powinno być \(\displaystyle{ z _{1- \frac{ \alpha }{2} }}\) zamiast \(\displaystyle{ z _{ \alpha }}\)?