Reszty funkcji regresji

mrowcia92 · Post autor: **mrowcia92** » 1 gru 2012, o 14:13

Mam problem z zadaniem dot. reszt funkcji regresji.
Mam dane:
a) wariancja zmiennej objaśnianej wynosi 1
b) reszty malejącej liniowej funkcji regresji są następujące: \(\displaystyle{ -0,5; 0; 0,1; 0,3; -0,2; 0; 0,2; 0,1;}\)
Muszę obliczyć odchylenie standardowe reszt

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 1 gru 2012, o 14:19

Znasz wzór na wariancję resztową? Będzie jeszcze potrzebna liczba szacowanych parametrów tego modelu.

mrowcia92 · Post autor: **mrowcia92** » 1 gru 2012, o 14:30

no tutaj k=2, a n=8? we wzorze w liczniku jest \(\displaystyle{ (y_{i} - y_{i}) ^{2}}\) to drugie \(\displaystyle{ y_{i}}\) jest z gwiazdka, ale wlasnie nie wiem co podstawic

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 1 gru 2012, o 14:38

Masz już podane reszty \(\displaystyle{ e_t}\), przy czym: \(\displaystyle{ e_t=y_i-y_i^*}\) (jest to różnica między wartością obserwowaną - empiryczną a wartością oszacowaną - teoretyczną), więc aby policzyć licznik wariancji resztowej musisz podnieść każdą resztę do kwadratu i zsumować wszystkie kwadraty.
Rozumiem, że \(\displaystyle{ k=2}\) masz podane? \(\displaystyle{ n=8}\) - zgadza się.

mrowcia92 · Post autor: **mrowcia92** » 1 gru 2012, o 14:47

k=2 gdzies wyczytalam, ze jak jest liniowa funkcja regresji to ma byc 2,-- 1 gru 2012, o 15:50 --a dałoby się tutaj jeszcze obliczyć współczynnik korelacji pearsona?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 1 gru 2012, o 17:35

Jeżeli jest regresja prosta (jedna zmienna objaśniająca + wyraz wolny) to owszem, \(\displaystyle{ k=2}\), ale jeśli jest to regresja wieloraka, to \(\displaystyle{ k>2}\). \(\displaystyle{ k}\) to liczba parametrów modelu. Nie masz podanej postaci tego modelu, albo liczby zmiennych objaśniających? Bo wtedy \(\displaystyle{ k}\) może wcale nie być równe \(\displaystyle{ 2}\).
Chcesz policzyć współczynnik korelacji Pearsona między czym a czym?