Witam, Przygotowuję się do warunku ze statystyki opisowej, chciałabym prosić o pomoc przy następującym zadaniu, gdyż spędza mi ono sen z powiek:
Dla kolejnych lat 2006 - 2011 ceny produktu "P" kształtowały się w taki sposób, że otrzymano następujące wartości indeksów łańcuchowych:
lata indeks
2006 1,03
2007 1,05
2008 1,07
2009 1,11
2010 1,14
2011 1,21
W jaki sposób wykorzystując powyższe informacje można określić, o ile procent wzrosły ceny produktu "P" w 2010 roku w porównaniu z 2008? Wskaż na sposób obliczenia średniego tempa zmian ceny produktu "P" w latach 2009-2011. Jak można określić poziom ceny produktu "P" spodziewane w roku 2012 oraz 2013?
Będę wdzięczna za wszelkie wskazówki.
Indeksy łańcuchowe
- Gadziu
- Użytkownik
- Posty: 653
- Rejestracja: 7 lut 2009, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa\Radom
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 48 razy
Indeksy łańcuchowe
W pierwszym bierzesz sobie rok 2008 jako bazowy czyli dzielisz wartość z roku 2010 przez wart z 2008. W drugim średnie tempo zmian wyraża się wzorem: \(\displaystyle{ \sqrt[n]{P _{x}*P _{y} } \ \hbox{gdzie} \ x>y \ n=x-y}\) x, y - rok zjawiska. W trzecim wykorzystujesz to średnie tempo zmian do policzenia tych wartości
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 3 cze 2012, o 18:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Indeksy łańcuchowe
Rozwiązałam i prosiłabym jeszcze, o sprawdzenie
\(\displaystyle{ \frac{2010}{2008} = \frac{1,14}{1,07} = 1,065}\)
106,5 %- 100%= 6,5%
\(\displaystyle{ \sqrt{1,21*1,11} = 1,158}\)
\(\displaystyle{ \frac{2010}{2008} = \frac{1,14}{1,07} = 1,065}\)
106,5 %- 100%= 6,5%
\(\displaystyle{ \sqrt{1,21*1,11} = 1,158}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 29 lis 2012, o 02:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 7 razy
Indeksy łańcuchowe
Co do pierwszego pytania: W jaki sposób wykorzystując powyższe informacje można określić, o ile procent wzrosły ceny produktu "P" w 2010 roku w porównaniu z 2008?
Spójrz, w indeksach łańcuchowych chodzi o to, w jakim procencie się zmieniła cena w ciągu jednego roku.
Przyjmijmy, że cena w 2005 roku była 100 zł.
Indeks łańcuchowy 2006/2005 wynosi 1,03. Czyli musisz przemnożyć 100 zł przez 1,03 i otrzymujesz 103 zł. To znaczy, że cena w 2006 roku wyniosła 103 zł. Dalej dla 2007 roku mnożysz przez kolejny wskaźnik czyli 1,05, tzn. 103 zł \(\displaystyle{ \cdot}\) 1,05 = 108,15 zł. Dla 2008 roku jest 108,15 zł \(\displaystyle{ \cdot}\) 1,07 = 115,72 zł.
Dla 2009 roku: 128,45 zł
Dla 2010 roku: 146,43 zł
(Możesz zaokrąglić lub wrzucić do excela - będzie łatwiej)
Czyli stosunek ceny z 2010 roku do 2008 roku wynosi: 146,43 zł / 115,72 zł = 1,27. Oznacza to wzrost cen o 27%.
To był przykład dla 100 zł. Można równie dobrze wstawić jakąkolwiek cenę, zatem przyjmijmy x.
W zaokręgleniu otrzymujemy:
2005: x
2006: 1,03x
2007: 1,03x \(\displaystyle{ \cdot}\) 1,05=1,08x
2008: 1,08 \(\displaystyle{ \cdot}\) 1,07=1,16x
2009: 1,28x
2010: 1,46x
Spójrz, w indeksach łańcuchowych chodzi o to, w jakim procencie się zmieniła cena w ciągu jednego roku.
Przyjmijmy, że cena w 2005 roku była 100 zł.
Indeks łańcuchowy 2006/2005 wynosi 1,03. Czyli musisz przemnożyć 100 zł przez 1,03 i otrzymujesz 103 zł. To znaczy, że cena w 2006 roku wyniosła 103 zł. Dalej dla 2007 roku mnożysz przez kolejny wskaźnik czyli 1,05, tzn. 103 zł \(\displaystyle{ \cdot}\) 1,05 = 108,15 zł. Dla 2008 roku jest 108,15 zł \(\displaystyle{ \cdot}\) 1,07 = 115,72 zł.
Dla 2009 roku: 128,45 zł
Dla 2010 roku: 146,43 zł
(Możesz zaokrąglić lub wrzucić do excela - będzie łatwiej)
Czyli stosunek ceny z 2010 roku do 2008 roku wynosi: 146,43 zł / 115,72 zł = 1,27. Oznacza to wzrost cen o 27%.
To był przykład dla 100 zł. Można równie dobrze wstawić jakąkolwiek cenę, zatem przyjmijmy x.
W zaokręgleniu otrzymujemy:
2005: x
2006: 1,03x
2007: 1,03x \(\displaystyle{ \cdot}\) 1,05=1,08x
2008: 1,08 \(\displaystyle{ \cdot}\) 1,07=1,16x
2009: 1,28x
2010: 1,46x