Przedział ufności dla wartości średniej - pytanie

paloma333 · Post autor: **paloma333** » 26 lis 2012, o 10:50

Witam serdecznie,
Moje zadanie to:
Trwałość nowego materiału konstrukcyjnego może być opisana rozkładem normalnym o parametrach N(m,1). Dokonano pomiaru trwałości pięciu losowo wybranych probek materiału. Wyniki były natępujące:

y=[20,4 19,6 22,1 20,7 21,1]

Zakładając poziom ufności równy 0,5 wyznaczyć przedział ufności dla war. średniej.

Po zastosowaniu się do wskazówek znalezionych na forum(39312.htm) rozwiązałem to zadanie.

przedział to 20,55 - 21,0071.

Nie jestem pewien czy dobrze przyjąłem wartość \(\displaystyle{ u( \alpha )}\)odczytaną z tablic.
Ja przyjąłem wartość dla 0,507978 - wynikło to z podstawienia do wzoru\(\displaystyle{ \Phi(u_{\alpha})=1-\frac{\alpha}{2}}\) z przyjęciem \(\displaystyle{ \alpha =0,95.}\)

Czy takie rozwiązanie jest dobre ?
Dziękuję serdecznie

pozdrawiam !

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 26 lis 2012, o 12:45

\(\displaystyle{ \alpha=0.05}\) gdyż poziom ufności to \(\displaystyle{ 1-\alpha=0.95}\).

Oto kod programu R wraz z wynikiem (z konsoli)

Kod: Zaznacz cały

> x=c(20.4,19.6,22.1,20.7,21.1)
+ n=length(x)
+ alfa=0.05
+ kw=qnorm(1-alfa/2)
+ m=mean(x)
+ s=1
+ c(m-kw*s/sqrt(n),m+kw*s/sqrt(n))
[1] 19.90348 21.65652

paloma333 · Post autor: **paloma333** » 26 lis 2012, o 14:59

Dziękuje bardzo -- 26 lis 2012, o 15:05 --Nie chcę zakładać nowego tematu.
Mam jeszcze jedno pytanko odnośnie wyznaczeniua przedzialu ufności dla odchylenia standardowego.
Postępuję zgodnie z instrukcją zawartą tutaj: 39346.htm. Mam wyznaczyć 90% przedział ufności dla odch. stand. i utykam w martwym punkcie. Mam problem z wyznaczeniem wartości C1 i C2. Czy ktoś mógłby udzielić mi wzkazówki jak to zrobić, ponieważ podany tam opis nie przemawia do mnie.

Dziękuje bardzo

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 26 lis 2012, o 20:14

Oto przykładowe zadanie z mojego skryptu. Oczywiście w R.

Kod: Zaznacz cały

# ------------------------------------------------------------------------
# PRZYKŁAD 4
# ------------------------------------------------------------------------
#
# Zmierzono wymiary 6 losowo wybranych detali w mm otrzymując dane:
# 6.3, 5.9, 6.2, 5.8, 5.7, 6.1. Zakładamy, że rozkład wymiarów ogółu
# wyprodukowanych detali jest normalny. Na poziomie ufności 90% wyznaczyć
# przedział ufności dla odchylenia standardowego ogółu wyprodukowanych
# detali.
# ------------------------------------------------------------------------
#
# Przygotowanie danych
wymiary=c(6.3,5.9,6.2,5.8,5.7,6.1)
s=sd(wymiary)
n=length(wymiary)
#
# Poziom ufności
poziom=0.9
alfa=1-poziom
#
# Kwantyle rozkładu chi-kwadrat
poczatek=qchisq(1-alfa/2,n-1)
koniec=qchisq(alfa/2,n-1)
#
# Przedział ufności
data.frame(row.names="Przedział ufności",Początek=sqrt(n*s^2/poczatek),Koniec=sqrt(n*s^2/koniec))

jasmina13 · Post autor: **jasmina13** » 22 sty 2013, o 00:13

w tym przykładzie 4 jakie jest S?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 sty 2013, o 00:20

\(\displaystyle{ 0.2366432}\)

jasmina13 · Post autor: **jasmina13** » 22 sty 2013, o 00:27

a jak to obliczyć?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 22 sty 2013, o 00:33

Kod: Zaznacz cały

 s=sd(wymiary)
n=length(wymiary)

jasmina13 · Post autor: **jasmina13** » 22 sty 2013, o 00:39

chodzi mi o takie obliczenia na kartce, w R też obliczałam i mi wyniki wyszły 0,1742 i 0,5416.
A jak to przenieść na kartkę?
Z góry dziękuję