minimalna liczebnosc proby

[karolina150490]

Moze mi ktos to sprawdzic bo nie wiem czy mam dobrze zrobione bo mam inny wynik w ksiazce i mi co innego wychodzi. A w ksiazce \(\displaystyle{ n \ge 77}\)

W celu wyznaczenia średniej wagi arbuza pobrano próbe wstepna i otzymano wyniki:
2,51 ; 2,83 ; 1,94 ; 2,12 ; 2,23. Jak liczna musi byc proba aby oszacowac srednia wage arbuza z dokladnoscia do 0,2 kg na poziomie ufnosci \(\displaystyle{ \alpha = 0,05}\)
wyszlo mi ze
\(\displaystyle{ n=5 ; d=0,2; \alpha = 0,05}\)
\(\displaystyle{ \overline{X} \approx 2,33}\)
\(\displaystyle{ s ^{*2} \approx 0,12}\)
korzystam z przedzialu ufnosci
\(\displaystyle{ \left[ \overline{X} - t _{1 - \frac{ \alpha }{2},n-1 } \frac{s ^{*} }{ \sqrt{n} } ;\overline{X} + t _{1 - \frac{ \alpha }{2},n-1 } \frac{s ^{*} }{ \sqrt{n} } \right]}\)
to wynika ze
\(\displaystyle{ n \ge \left\lceil \frac{ t _{1 - \frac{ \alpha }{2},n-1 }^{2} \cdot s ^{*2} }{d ^{2} }\right\rceil}\)
\(\displaystyle{ t _{0,975 ; 4} =2,776}\)
wychodzi mi ze \(\displaystyle{ n \ge 24}\)

[mmoonniiaa]

Według mnie, Twoje rozwiązanie jest poprawne, ale może ktoś jeszcze mógłby potwierdzić?