Test chi-kwadrat

[tommasz]

Nie rozumiem testu \(\displaystyle{ \chi^2}\), a może poziomu istotności.
Zadanie polegało na sprawdzeniu rzetelności rzutu kością. Otóż obliczyłem wartość statystyki testowej, która wyszła równa \(\displaystyle{ 12,24}\). Aby przeprowadzić test wybieram poziom istotności równy \(\displaystyle{ 0,05}\). Obliczam więc kwantyl \(\displaystyle{ \chi^2_{1-0,05}(6-1)=11,07}\). Skoro \(\displaystyle{ 12,24>11,07}\) więc odrzucamy hipotezę.
Jest wszystko ok. Ale teraz pojawia się problem: wybierzmy poziom istotności mniejszy np. \(\displaystyle{ 0,01}\) (powinno to sprawdzić, że test będzie mniej tolerancyjny na jakiekolwiek odchylenia). Więc obliczamy kwantyl: \(\displaystyle{ \chi^2_{1-0,01}(6-1)=15.08627}\). No i teraz \(\displaystyle{ 12,24<15.08627}\) więc teraz hipotezę akceptujemy... No ale jak to? Przecież wynik powinien być "jeszcze gorszy"?

[scyth]

Celem testu jest obalenie hipotezy zerowej (nie ma różnic) na korzyść hipotezy alternatywnej (jest różnica). Jeśli masz większy poziom istotności, różnica musi być bardziej widoczna.

[tommasz]

No właśnie tak powinno być. Ale ja zmniejszam poziom istotności.. i co się okazuje? Że różnica między tymi rozkładami jest mniejsza... mimo, że dla większego poziomu istotności ta różnica była bardziej widoczna.
A może po prostu nie rozumiem co chciałeś mi przekazać... Może łatwiej zrozumiem jak się odwołasz do powyższego zadani