Mediana, Górny i dolny kwartyl

[Yenefer]

Mam problem z zadaniem na obliczanie mediany i kwartyli w przypadku gdy mamy x podane przedzialami...
Moj przykald:
x...........| n
0-8........|9
8-16......|18
16-24.....|24
24-32.....|15
32-40.....|12
40-48.....|6
I mam wzor na mediane:\(\displaystyle{ M _{x}= x_{0M} +( \frac{n}{2}-n(x \le x _{0M})) \frac{ h_{M} }{ n_{M} }}\)
I nie wiem co w tym wzorze mam podstawiac za \(\displaystyle{ n_{M}}\)..
Taki sam problem mam we wzorach na gorny i dolny kwartyl:
\(\displaystyle{ Q _{1}= x_{0Q1}+( \frac{n}{4}-n(x \le x _{0Q1} )) \frac{ h_{Q1} }{ n_{Q1} }}\)

[mmoonniiaa]

Ta nierówność w tym wzorze trochę dziwne wygląda, pewnie miała być w indeksie dolnym.
\(\displaystyle{ M _{x}= x_{0M} + \left( \frac{n \red +1}{2}-n _{x \le x _{0M}}\right) \frac{ h_{M} }{ n_{M} }}\)

\(\displaystyle{ n_M}\) to liczebność przedziału, w którym znajduje się mediana.
Natomiast pozycję mediany obliczasz ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{n}{2}}\), tylko gdy masz nieparzystą liczebność próby. W tym przypadku liczebność jest parzysta, więc wzór wygląda tak: \(\displaystyle{ \frac{n+1}{2}}\), więc również we wzorze na medianę będzie inaczej wewnątrz nawiasu, co zaznaczyłam na czerwono.

[Yenefer]

A liczebnosc przedzialu to jest 18?

[mmoonniiaa]

A według Ciebie mediana znajduje się, w którym przedziale? 8-16? Obliczyłaś pozycję mediany?

[Yenefer]

Przedzial 16-24, a czym jest liczebnosc przedzialu?

[mmoonniiaa]

No to przedział 16-24 wcale nie ma liczebności 18, jak napisałaś. Liczebność to \(\displaystyle{ n}\) w tej tabelce.

[Yenefer]

A w takim przykladzie:
x...............n
4-8..........|5
8-12.........|10
12-16.......|15
16-20.......|20
20-24.......|10

Mam takie zadanie rozwiazywane na cwiczeniach i w tym przykladzie nm jest to 16 i nie ardzo wiem dlaczego.. przedzial mediany to 12-16, wiec ta liczebnosc to chyba powinno byc 15?

[mmoonniiaa]

Tutaj mediana znajduje się pomiędzy przedziałami 12-16 a 16-20, bo \(\displaystyle{ \frac{60+1}{2} =30,5}\). Zastanawiam się, co zrobić w takim przypadku... Skąd ta \(\displaystyle{ 16}\), jesteś pewna, że notatki są dobre?

[Yenefer]

Jestem raczej, pani doktor na zajeciach to w taki sposob rozwiazywala i mysle ze powinno byc dobrze..

[mmoonniiaa]

W takim razie, nawet jeśli przedziałem mediany jest ten przedział, w którym znajduje się trzydziesta obserwacja, czyli 12-16, to nie wiem, czemu jego liczebność podana jest jako 16, skoro ewidentnie jest w nim 15 obserwacji.
Bo tabelka jest także na pewno w porządku?

[Yenefer]

Tabelka jest w porzadku... nie wiem, chyba ze blad byl w obliczeniach na zajeciach i to przez to.. Dziekuje w kazdym razie za pomoc!