Produkcja rezystorów

[Visiativity]

Mam następujące zadanie:

Pewien zakład wytwarza na dwóch maszynach rezystory. Z doświadczenia wiadomo, że na pierwszej maszynie 10% wytworzonych rezystorów jest wadliwych, natomiast na drugiej wadliwych jest 30%. Znaleziono duże, nieopisane pudło z rezystorami i zdecydowano ustalić, za pomocą losowego wyboru n rezystorów z pudła, czy rezystory z tego pudła pochodzą z pierwszej czy drugiej maszyny.
(a) Sformułować ten problem matematycznie.
(b) Błąd, polegający na zakwalifikowaniu rezystorów z drugiej maszyny jako rezystorów z pierwszej, powinien występować z maksymalnym prawdopodobieństwem 5%. Wyznaczyć odpowiedni test Neymana-Pearsona dla przypadków n=10 oraz n=20 oraz obliczyć prawdopodobieństwo błędu drugiego rodzaju.

Z góry dziękuję za wszelką pomoc