trzeci moment centralny

mrowcia92 · Post autor: **mrowcia92** » 4 lis 2012, o 20:45

Mam dane:
średnia arytmetyczna x=8,97 i suma sześcianów wartości równa się 183400 czyli\(\displaystyle{ \sum x_{i} ^{3}= 183400}\)
Trzeba wyliczyć asymetrię. Wiem że mam skorzystać ze wzoru na moment centralny trzeciego rzędu, ale nie wiem jak mam poprzekształcać wzór żeby zastosować dane

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 4 lis 2012, o 21:27

Suma kwadratów by się jeszcze przydała i wtedy można zastosować wzór skróconego mnożenia.

\(\displaystyle{ (x_i-\bar{x})^3=x_i^3-3x_i^2\bar{x}+3x_i\bar{x}^2+\bar{x}^3}\)

Więc jeszcze liczebność próby bądź suma \(\displaystyle{ \sum x_i}\) jest potrzebna.

mrowcia92 · Post autor: **mrowcia92** » 4 lis 2012, o 22:16

suma wartości cech jest równa 1570, suma kwadratów wartości 16220, a suma sześcianów wartości równa się 183400.

Dalej coś mi nie chce wyjść

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 4 lis 2012, o 22:37

Obliczyłaś \(\displaystyle{ n}\) ze wzoru na średnią?
Trzeba odpowiednio zastosować wzór skróconego mnożenia z tymi sumami, wiesz jak?

mrowcia92 · Post autor: **mrowcia92** » 6 lis 2012, o 19:50

n mam podane n=175 \(\displaystyle{ V_{3}(x)= \frac{1}{175} (183400-3 \cdot 16220 \cdot 8,97 + 3 \cdot 1570 \cdot (8,97) ^{2} - (8,97) ^{3})}\) tak to ma byc?

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 6 lis 2012, o 19:58

Tak, jest dobrze.