Estymacja metodą największej wiarygodności

[MakCis]

Niech \(\displaystyle{ X_1, ...,X_n}\) będzie próbą losową z rozkładu o gęstosci
\(\displaystyle{ f(x|\theta) = \frac{1}{\theta}}\), \(\displaystyle{ 0 \le x \le \theta}\), \(\displaystyle{ \theta > 0}\).
Wyznacz estymator największej wiarygodności parametru \(\displaystyle{ \theta}\) .

Tworzę funkcję \(\displaystyle{ L(\theta | x) = \prod_{i=1}^{n} \frac{1}{ \theta} = \theta ^{-n}}\).

Okazuje się, że jej pochodna zeruje się tylko dla\(\displaystyle{ n=0}\) i co więcej druga pochodna w tym punkcie jest również równa zeru. Co zrobić w takim przypadku?

[miodzio1988]

No dla \(\displaystyle{ n}\) nie patrzymy czy się zeruje w ogóle. Dla parametru patrzymy

[MakCis]

No tak, czyli w tym przypadku nie da się wyznaczyć estymatora?