gęstość, średnia ważona i odchylenie standardowe

[bezimienny102]

Zad. 1
Na 70% gruntów przeznaczonych pod pszenicę zastosowano dodatkowe nawożenie, dzięki czemu plony wzrosły o 5 q/ha. Na pozostałych 30% gruntów plony pszenicy były takie same jak przed rokiem. O ile kwintali wzrosły plony z 1 ha na całym gruncie?

Zad. 2
Uzasadnij, że jeśli dwie substancję \(\displaystyle{ g_{1}}\) i \(\displaystyle{ g_{2}}\) zmieszamy tak, że stosunek objętości jednej z nich do drugiej jest równy \(\displaystyle{ a:b}\), to otrzymamy mieszaninę której gęstość \(\displaystyle{ g}\) jest średnią ważoną wartości \(\displaystyle{ g_{1}}\) i \(\displaystyle{ g_{2}}\) z wagami odpowiednio \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) czyli \(\displaystyle{ g = \frac{ ag_{1} + bg_{2}}{a + b}}\)

Zad. 3
Niech \(\displaystyle{ \vec{x}}\) oznacza średnią arytmetyczną liczb \(\displaystyle{ a, b, c}\). Uzasadnij, że odchylenie standardowe zestawu trzech liczb: \(\displaystyle{ a - \vec{x}}\), \(\displaystyle{ b - \vec{x}}\), \(\displaystyle{ c - \vec{x}}\) jest takie samo jak odchylenie standardowe zestawu liczb \(\displaystyle{ a, b, c}\).


Proszę o odpowiedź z wyjaśnieniem dokładnym. Dziękuję:)-- 25 paź 2012, o 20:15 --pomoże ktoś? na jutro to potrzebuje

[Lider Artur]

Chcesz podpowiedzi do tych zadań czy rozwiązania?