Cześć. Mam wielką prośbę czy ktoś mógłby rozwiązać te dwa poniższe zadania, gdyż nie mogę sobie z nimi poradzić a jutro mam zaliczenie z tych właśnie zadań i chciałbym je zrozumieć...
1. Przedsiębiorstwo Sigma posiada system zabezpieczeń oparty na bazie czterech urządzeń
elektronicznych (A,B,C i D). Prawdopodobieństwo awarii dla każdego z tych urządzeń
wynosi 0,1. Urządzenia te zostały połączone w taki sposób, że system funkcjonuje
prawidłowo, jeżeli obydwa urządzenia A i B działają prawidłowo lub obydwa urządzenia C
i D działają prawidłowo.
a) Jaka jest niezawodność całego systemu? Odpowiedź należy uzasadnić.
b) Jaka będzie niezawodność całego układu jeżeli prawdopodobieństwo awarii
urządzeń A i C zwiększy się do 0,2?
2.W celu ustalenia zależności pomiędzy liczbą braków (y) a wielkością produkcji części
zamiennych (x) zbadano 12 losowo wybranych zakładów produkcyjnych wytwarzających
takie części. Wyniki badania były następujące:
Lp. Wielkość produkcji (x)
(tys. sztuk)
Liczba braków (y),
(sztuki),
1 2,0 17
2 1,0 10
3 0,8 6
4 1,2 10
5 3,0 22
6 1,6 12
7 1,0 13
8 2,0 15
9 1,8 15
10 2,2 18
11 2,4 20
12 2,0 16
Należy:
a) Opracować wykres rozrzutu dla powyższych danych, w celu upewnienia się, czy
zależność pomiędzy liczbą braków (y) a wielkością produkcji części zamiennych (x)
można uznać za liniową. Skomentować otrzymany wykres.
Zakładamy, że pomiędzy liczbą braków a wielkością produkcji części zamiennych istnieje
zależność liniowa.
b) Obliczyć współczynnik korelacji pomiędzy liczbą braków a wielkością produkcji
części zamiennych.
c) Znaleźć wzór na prostą regresji dla liczby braków (y) względem wielkości produkcji
części zamiennych (x).
d) Narysować otrzymaną prostą regresji na wykresie rozrzutu.
e) Oszacować liczbę braków dla dwóch innych zakładów produkcyjnych, w których
wielkość produkcji wynosi odpowiednio 1,3 i 3,5. Czy powyższe oszacowania są
wiarygodne?