Czy ktoś z Was mógłby mi pomóc z rozwiązaniem poniższego zadania:
Niech \(\displaystyle{ X=\left( X_{1}, ... , X_{10}\right)}\) będzie próbą z rozkładu normalnego \(\displaystyle{ N\left( 1,4\right)}\). Obliczyć \(\displaystyle{ \mathbb E \left[ F_{10}\left( 1.2;X\right) \right]}\) i
\(\displaystyle{ Var\left[ F_{10}\left( 1.2;X\right) \right]}\), gdzie \(\displaystyle{ F_{10}\left( t;X\right)}\) oznacza dystrybuantę empiryczną z próby X.
Od razu uprzedzam, że nie bardzo wiem jak się obchodzić z dystrybuantą empiryczną i pewnie stąd trudność w rozwiązaniu zadania.