rozklad normalny

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Awatar użytkownika
withdrawn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 282
Rejestracja: 20 lip 2009, o 16:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

rozklad normalny

Post autor: withdrawn »

Witam, mam problem z następujacym zadaniem:

Załóżmy, że wzrost mężczyzn ma rozkład normalny o średniej 171cm i odchyleniu standardowym 14cm. Jakie, jest prawdopodobieństwo, ze losowo wybrany mezczyzna ma:

a) miedzy 170 a 180
b) wiecej niz 176, pod warunkiem, ze ma wiecej niz 170?

generalnie z podpunktem a) potrafie sobie poradzic,bo wystarczy:
\(\displaystyle{ P(170<x<180) = P(x<180)-P(x<170) = F(180) - F(170)}\) i odczytujemy z tablic dystrybuanty.
co jednak zrobic z podpunktem b) ? pierwszy raz spotykam sie z takim poleceniem:(
szw1710

rozklad normalny

Post autor: szw1710 »

Prawdopodobieństwo warunkowe. Rozpisz zdarzenia i licz podobnie jak w a).

\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.}\)
Awatar użytkownika
Zlodiej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1910
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 108 razy

rozklad normalny

Post autor: Zlodiej »

A można wiedzieć jak w podpunkcie a) odczytujesz z tablic dystrybuanty ? Skoro to tablice dla rozkładu normalnego o średniej 0 i odchyleniu standardowym 1.
Awatar użytkownika
withdrawn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 282
Rejestracja: 20 lip 2009, o 16:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

rozklad normalny

Post autor: withdrawn »

Hm.....
czyli w podpunkcie b) \(\displaystyle{ \frac{P(x>176 \wedge x>170)}{P(x>170} = \frac{(1-F(176)}{(1-F(170)}}\) tak ?:)))


//jak odczytuje? hmmmmmmmmmm.......co do tych tablic to musialabym miec chyba jakies takie ktore mialyby srednia 171 i odchylenie 14 ,a jej wartosc bylaby w punkcie 180 i 170. ?
Awatar użytkownika
Zlodiej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1910
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 108 razy

rozklad normalny

Post autor: Zlodiej »

Jeżeli miałbyś to rozwiązywać przy pomocy komputera to nie ma żadnego problemu. Jeżeli chodzi o egzamin i tablice rozkładu standardowego to trzeba zastosować standaryzacje zmiennej.

Zachodzi coś takiego:

Jeżeli \(\displaystyle{ X\sim N(\mu;\sigma)}\) to \(\displaystyle{ Z = \frac{X-\mu}{\sigma} \sim N(0;1)}\)

Przykładowo:

\(\displaystyle{ P(X<180) = P(\frac{X-171}{14}<\frac{180-171}{14}) = P(Z < \frac{9}{14}) = F(\frac{9}{14})}\)

I teraz możesz to odczytywać z tablic, które masz
Awatar użytkownika
withdrawn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 282
Rejestracja: 20 lip 2009, o 16:02
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

rozklad normalny

Post autor: withdrawn »

ok,ok łapię.
a podpunkt b) dobrze kminię?:PP
Awatar użytkownika
Zlodiej
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1910
Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 108 razy

rozklad normalny

Post autor: Zlodiej »

Dobrze kminisz

Żeby nie było ... O standaryzacji zmiennych masz napisane tutaj: 291136.htm
ODPOWIEDZ