Witam, mam problem z następujacym zadaniem:
Załóżmy, że wzrost mężczyzn ma rozkład normalny o średniej 171cm i odchyleniu standardowym 14cm. Jakie, jest prawdopodobieństwo, ze losowo wybrany mezczyzna ma:
a) miedzy 170 a 180
b) wiecej niz 176, pod warunkiem, ze ma wiecej niz 170?
generalnie z podpunktem a) potrafie sobie poradzic,bo wystarczy:
\(\displaystyle{ P(170<x<180) = P(x<180)-P(x<170) = F(180) - F(170)}\) i odczytujemy z tablic dystrybuanty.
co jednak zrobic z podpunktem b) ? pierwszy raz spotykam sie z takim poleceniem:(
rozklad normalny
rozklad normalny
Prawdopodobieństwo warunkowe. Rozpisz zdarzenia i licz podobnie jak w a).
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.}\)
\(\displaystyle{ P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}.}\)
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
rozklad normalny
A można wiedzieć jak w podpunkcie a) odczytujesz z tablic dystrybuanty ? Skoro to tablice dla rozkładu normalnego o średniej 0 i odchyleniu standardowym 1.
- withdrawn
- Użytkownik
- Posty: 282
- Rejestracja: 20 lip 2009, o 16:02
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1 raz
rozklad normalny
Hm.....
czyli w podpunkcie b) \(\displaystyle{ \frac{P(x>176 \wedge x>170)}{P(x>170} = \frac{(1-F(176)}{(1-F(170)}}\) tak ?:)))
//jak odczytuje? hmmmmmmmmmm.......co do tych tablic to musialabym miec chyba jakies takie ktore mialyby srednia 171 i odchylenie 14 ,a jej wartosc bylaby w punkcie 180 i 170. ?
czyli w podpunkcie b) \(\displaystyle{ \frac{P(x>176 \wedge x>170)}{P(x>170} = \frac{(1-F(176)}{(1-F(170)}}\) tak ?:)))
//jak odczytuje? hmmmmmmmmmm.......co do tych tablic to musialabym miec chyba jakies takie ktore mialyby srednia 171 i odchylenie 14 ,a jej wartosc bylaby w punkcie 180 i 170. ?
- Zlodiej
- Użytkownik
- Posty: 1910
- Rejestracja: 28 cze 2004, o 12:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 108 razy
rozklad normalny
Jeżeli miałbyś to rozwiązywać przy pomocy komputera to nie ma żadnego problemu. Jeżeli chodzi o egzamin i tablice rozkładu standardowego to trzeba zastosować standaryzacje zmiennej.
Zachodzi coś takiego:
Jeżeli \(\displaystyle{ X\sim N(\mu;\sigma)}\) to \(\displaystyle{ Z = \frac{X-\mu}{\sigma} \sim N(0;1)}\)
Przykładowo:
\(\displaystyle{ P(X<180) = P(\frac{X-171}{14}<\frac{180-171}{14}) = P(Z < \frac{9}{14}) = F(\frac{9}{14})}\)
I teraz możesz to odczytywać z tablic, które masz
Zachodzi coś takiego:
Jeżeli \(\displaystyle{ X\sim N(\mu;\sigma)}\) to \(\displaystyle{ Z = \frac{X-\mu}{\sigma} \sim N(0;1)}\)
Przykładowo:
\(\displaystyle{ P(X<180) = P(\frac{X-171}{14}<\frac{180-171}{14}) = P(Z < \frac{9}{14}) = F(\frac{9}{14})}\)
I teraz możesz to odczytywać z tablic, które masz