Rozkład normalny - problem ze współczynnikiem korelacji.

[cycjusz157]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(3,3)}\), zmienna losowa \(\displaystyle{ Y}\) ma rozkład normalny \(\displaystyle{ N(1,2)}\). \(\displaystyle{ E(XY) = 3}\). Ile jest równe \(\displaystyle{ r_{XY}}\) ?
Potrzebuję podpowiedzi, rozwiązanie tego zadania poproszę ewentualnie jak sobie nie będę radził. Dzięki z góry.

[scyth]

Po prostu podstawiasz do wzoru:
\(\displaystyle{ r_{XY} = \frac{cov(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y } = \frac{E(XY)-E(X)E(Y)}{\sigma_X \sigma_Y } = \frac{3 - 3 \cdot 1}{3 \cdot 2 } = 0}\)

[cycjusz157]

Dziękuję, dosłownie kilka minut przed Twoją odpowiedzią doszedłem o co tu chodzi.