Obszar krytyczny testu najmocniejszego

[wojtas90matmaslaba]

Prosiłbym o pomoc z poniższym zadaniem:

Niech \(\displaystyle{ X}\) będzie obserwacją z rozkładu o gęstości \(\displaystyle{ f(x)=2\theta^{-3}x^{2}e^{-\frac{x}{\theta}}\), \(\displaystyle{ x>0}\), gdzie \(\displaystyle{ \theta>0}\) jest nieznanym parametrem. Obszar krytyczny testu najmocnieszego hipotezy \(\displaystyle{ H_{0}\colon \theta=1}\) przeciw \(\displaystyle{ H_{1}\colon \theta=3}\) na poziomie istotności 0,1 ma postać:

Przekształcam to korzystając z lematu N-P, ale potem nie wiem co zrobić bo jest jeszcze podana tabelka z wartościami dystrybuant dla obu hipotez ale nie wiem którą wybrać bo nie znam zmiennej c w lemacie N-P.