Poziom ufności

[DonArkanio]

Witam, ostatnio na poprawce poległem na pewnym zadaniu mianowicie:

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cc}
Wytrzymałość & liczba próbek \\
90-100 & 10 \\
100-110 & 26 \\
110-120 & 56 \\
120-130 & 64 \\
130-140 & 30 \\
140-150 & 14 \\
\end{tabular}}\)

Dla 200 próbek przędzy przeprowadzono badanie wytrzymałości na zrywanie i uzyskano wyniki (w G)- tabela. Znaleźć przedział ufności dla odchylenia standardowego wytrzymałości na zrywanie przyjmując poziom ufności 0,95.

Mógł by mi ktoś powiedzieć (na chłopski rozum najlepiej) o co w tym chodzi?

Z góry dziękuję za pomoc.
Pozdrawiam

[szw1710]

39346.htm

Przedział ufności dla jakiegoś parametru \(\displaystyle{ \gamma}\) rozkładu dokładnego na poziomie ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha}\) to taki przedział \(\displaystyle{ (a,b),}\) że \(\displaystyle{ P\bigl(\gamma\in(a,b)\bigr)=1-\alpha.}\) A więc szacowany parametr należy do przedziału ufności nie na pewno, lecz z pewnym z góry określonym prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ 1-\alpha}\) zwanym poziomem ufności.

Im poziom ufności bliższy jedynce, tym bardziej przedział ufności się rozszerza, w granicy dając całą dziedzinę (dla średniej całą prostą rzeczywistą, dla wariancji półoś dodatnią itp.). Na pewno wiemy tylko, że umrzemy.

Im poziom ufności mniejszy, tym przedział ufności węższy. Przy poziomie ufności zmierzającym do zera przedział ufności będzie jednopunktowy - będzie to szacowany parametr.

Nie należy więc przesadzać ani ze zbyt dużym, ani zbyt małym poziomem ufności. W praktyce najcząściej stosuje się poziomy ufności \(\displaystyle{ 90\%}\) bądź \(\displaystyle{ 95\%.}\)

[DonArkanio]

Czyli to po prostu:

\(\displaystyle{ 1-0,95 = 0,05}\) ?

[szw1710]

Nie. \(\displaystyle{ 1-\alpha=0.95\implies \alpha=0.05\,.}\)

[DonArkanio]

Dalej nie mam zielonego pojęcia co z tym dalej zrobić

[szw1710]

To studiuj Kompendium Probabilistyki na naszym Forum.