Bardzo proszę o sprawdzenie mojego rozwiązania i ewentualnie wskazanie błędów.
Oto treść:
Dokonano n=10 niezależnych pomiarów pewnej wielkości elektrycznej otrzymując odchylenie standardowe z próby równe 33. Na poziomie istotności 5 % zweryfikuj hipotezę, że wariancja tych pomiarów wynosi 900.
Rozwiązanie:
n=10
s=33 - z tego wyliczam \(\displaystyle{ s ^{2}}\) =1098 wariancja z próby
\(\displaystyle{ \alpha}\) =0,05
\(\displaystyle{ \sigma _{0} ^{2}}\) = 900
\(\displaystyle{ \Lambda ^{2} =(n*s ^{2})/ \sigma _{0} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \Lambda ^{2} =10*1089/900=12,1}\)
H0=\(\displaystyle{ \sigma ^{2}= \sigma _{0} ^{2}}\)
H1=\(\displaystyle{ \sigma ^{2}>\sigma _{0} ^{2}}\)
Obliczam wartość krytyczną z tablic rozkładu chi-kwadrat:
\(\displaystyle{ \Lambda kryt _{0,05;9} ^{2}}\) =3,325
Obszar krytyczny: Q= \(\displaystyle{ X ^{2}: \Lambda ^{2}>\Lambda kryt ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \Lambda ^{2}=(3,325;+ \infty )}\)
Wartośc statystyki \(\displaystyle{ \Lambda ^{2}}\)=12,1 należy do obszaru krytycznego, więc odrzucamy hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej.
Bardzo proszę o sprawdzenie, gdyż zadanie muszę do jutra rozwiązać a nie jestem pewny czy jest ono dobrze zrobione.
Testowanie hipotezy dla wariancji
-
ana9304
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 1 wrz 2012, o 15:24
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 1 raz
Testowanie hipotezy dla wariancji
zbiór krytyczny moim zdaniem 16, 92-- 10 wrz 2012, o 16:07 --dla 9 stopni swobody i na poziomie istotności alpha = 0,05
Testowanie hipotezy dla wariancji
A dlaczego 16,92? Z tablic chi-kwadrat dla \(\displaystyle{ \alpha}\)=0,05 i n=9 wychodzi mi 3,325. Czy chodzi o to że powinienem przyjąć 1-\(\displaystyle{ \alpha}\). Tylko że według
jeśli \(\displaystyle{ \sigma ^{2} > \sigma _{0} ^{2}}\) to odczytujemy z tablic wartość dla \(\displaystyle{ \Lambda kryt ^{2} _{\alpha,n-1}}\). Czy jak to jest w końcu?
jeśli \(\displaystyle{ \sigma ^{2} > \sigma _{0} ^{2}}\) to odczytujemy z tablic wartość dla \(\displaystyle{ \Lambda kryt ^{2} _{\alpha,n-1}}\). Czy jak to jest w końcu?
Testowanie hipotezy dla wariancji
Czy mógłby mi ktoś jeszcze potwierdzić czy moje rozwiązanie uwzględniając poprawkę Whitena jest poprawne, a jeśli nie wskazać mi błędy? Wykładawca napisał mi że są błędy ale nie wiem gdzie...