Stopnie swobody w równaniu regresji prostej

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
traxx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 99
Rejestracja: 16 lis 2008, o 17:29
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 11 razy

Stopnie swobody w równaniu regresji prostej

Post autor: traxx »

Dobry wieczór,
mam problem z jednym zadaniem o następującej treści:

W analizie prostej regresji liniowej wykorzystywany jest zbiór 200 wyników obserwacji (pomiarów), na podstawie którego szacowane są 2 parametry zmiennych: nachylenie względem osi odciętych i punkt przecięcia z osią rzędnych. Wyniki obserwacji wykazują pewne odchylenia od wyznaczonej prostej. Jaka jest liczba stopni swobody dla wyników obserwacji tej prostej?

A: 200;
B: 199;
C: 198;
D: 197;

prawidłowa jest oznaczona jako C i tego nie rozumiem! Przecież liczba stopni swobody dla zmienności całkowitej w równaniu regresji prostej to n-1. Co prawda stopnie swobody dla MSR to 1 (SSR/1), a dla MSE n-2 (SSE/n-2), ale 1+n-2=n-1 przecież!
Wybitnie nie czaję, a przecież w poleceniu jest o odchyleniach od wyznaczonej prostej, czyli odchylenie regresyjne i wydaje mi się, że powinno być 199. Dlaczego jest inaczej? Dziękuję z góry
Whiten
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 56
Rejestracja: 26 mar 2011, o 13:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: o tam
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 3 razy

Stopnie swobody w równaniu regresji prostej

Post autor: Whiten »

Liczba stopni swobody to w uproszczeniu liczba obserwacji - liczba estymowanych parametrów. Masz 200 obserwacji, szukasz dwóch niewiadomych, dlatego \(\displaystyle{ v=198}\).
ODPOWIEDZ