Mam obliczyć mediane i mode funkcji gęstości
dystrybuanta \(\displaystyle{ F(X)= 0}\) dla \(\displaystyle{ x<0}\) i \(\displaystyle{ - e^{- 0,5x^{2} }}\) dla \(\displaystyle{ x>0}\)
Nie wiem jak obliczyć
\(\displaystyle{ -e^{-0,5x^{2} } =0,5}\)
Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ \sqrt{\ln 4}}\)
Mediana i moda
Mediana i moda
Ostatnio zmieniony 10 wrz 2012, o 02:25 przez scyth, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
Mediana i moda
Treść zadania jest taka:
Zmianna X ma gęstość w postaci f(x)= 0 dla x<0 i \(\displaystyle{ xe ^{-0,5x ^{2} }}\)
Znaleźć dystrybuante, mediane i mode.
Dystrybuante wyliczyłam wyżej.Dalej juz nie wiem jak...
Zmianna X ma gęstość w postaci f(x)= 0 dla x<0 i \(\displaystyle{ xe ^{-0,5x ^{2} }}\)
Znaleźć dystrybuante, mediane i mode.
Dystrybuante wyliczyłam wyżej.Dalej juz nie wiem jak...
Mediana i moda
Czy dobrze teraz wyliczyłam dystrybuantę? \(\displaystyle{ -0,5x ^{2}-e ^{-0,5 x^{2} } ?}\)
i czy obszar całkowania to \(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } ?}\)
i czy obszar całkowania to \(\displaystyle{ \int_{0}^{ \infty } ?}\)
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Mediana i moda
OK, no to jasne - zapomniałaś lub nie zauważyłaś, że dolna granica całkowania jest równa \(\displaystyle{ -1}\). Zatem dystrybuanta to:
\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} 0 &\text{dla } x \le 0 \\
1-e^{-\frac{x^2}{2}} &\text{dla } x>0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ F(x) = \begin{cases} 0 &\text{dla } x \le 0 \\
1-e^{-\frac{x^2}{2}} &\text{dla } x>0 \end{cases}}\)
Mediana i moda
Faktycznie, zapomniałam o tym. Dzięki, teraz bez żadnych problemów wyliczyłam kwartyl