Witajcie, bardzo proszę o pomoc w dwóch zadankach przed jutrzejszym egzaminem:
ZAD. 1.
Ilość substancji uzyskanej w doświadczeniu \(\displaystyle{ N(m,2)}\)
\(\displaystyle{ n=10}\)doświadczeń, uzyskane wyniki \(\displaystyle{ X: 9, 17, 8, 10, 8, 12, 6, 5, 4, 11}\)
a) \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\), oszacować przedziałowo średnią wartość masy
b) ile doświadczeń należy wykonać, aby dla \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\)oszacować średnią ilość masy z błędem nie większym niż 1mg
c) Z \(\displaystyle{ P=95%}\) zweryfikować hipotezę, że próba jest losowa.
d) Na podstawie próby obliczyć odchylenie standardowe \(\displaystyle{ S=3,61}\); czy dla \(\displaystyle{ \alpha=0,01}\) można przypuszczać, że rzeczywiste odchylenie jest większe?
ZAD. 2.
\(\displaystyle{ X_{1},...., X_{72}}\) - ciąg zmiennych losowych o funkcji gęstości opisanej takim samym wzorem jak rozkład normalny, tylko zamiast \(\displaystyle{ x^{2}}\) jest \(\displaystyle{ (x-3)^{2}}\).
Obliczyc prawdopodobieństwo , że ich suma jest w przedziale \(\displaystyle{ <192, 240>}\); podać twierdzenie, z którego korzystamy.
Ad 1
a)
\(\displaystyle{ \alpha=0,05 \\
S=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{n=1}^{10} (x-\overline{x})^{2}}=\sqrt{\frac{1}{10}*130}=3,6 \\
P(\overline{x}-\frac{t_{\alpha}S}{\sqrt{n-1}}<m<\overline{x}+\frac{t_{\alpha}S}{\sqrt{n-1}}) \\
P(6,285<m<11,714)}\)
b) Korzystam ze wzoru na \(\displaystyle{ S}\) i \(\displaystyle{ n=\frac{t_{\alpha}^{2}S^{2}}{d^{2}}=\frac{2,2622^{2}*3,8^{2}}{1}=73,89=74}\) czyli dodatkowe 74 pomiary
c) Obliczam Mediane dla parzystego \(\displaystyle{ n}\) czyli \(\displaystyle{ Me=8,5}\)
Dostaję: \(\displaystyle{ bbababaaab}\) czyli \(\displaystyle{ k=7}\)
\(\displaystyle{ \alpha=0,05}\)
\(\displaystyle{ \frac{\alpha=0,05}{2}=0,025}\) ----- \(\displaystyle{ n_{1}=4}\) ----- \(\displaystyle{ k_{1}=2}\)
\(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha=0,05}{2}=0,975}\) ----- \(\displaystyle{ n_{2}=4}\) ---- \(\displaystyle{ k_{2}=7}\)
I mi się w końcu nie zgadza: \(\displaystyle{ k_{1}<k<k_{2}}\)
d) Bardzo proszę o wyjaśnienie krok po kroku.
AD 2
Niestety tego zadania też nie potrafię. Proszę o pomoc
POZDRAWIAM!!
odchylenie standardowe - zadania
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 28 sie 2012, o 17:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 23 razy