rozklad jednostajny kolo jednostkowe

[ros1]

Witam

Zmienne losowe X i Y mają lączny rozklad jednostajny na kole jednostkowym o srodku \(\displaystyle{ (0;0)}\).

Czy mogemy mowic ze wspolczynnik korelacji \(\displaystyle{ p(X,Y)=0}\) i zmienne są niezalezne?

[miodzio1988]

jączny rozklad

Co znaczy jączny?

wez wzór na wspolczynnik korelacji i policz wartość licznika

[ros1]

\(\displaystyle{ p(X,Y)= \frac{E\left( XY\right)-EXEY }{ \sqrt{D ^{2}X } \sqrt{D ^{2}Y } }}\)

tak jak to rozklad jednostajny to \(\displaystyle{ E(XY)=E(X)E(Y)}\) tedy \(\displaystyle{ cov(X,Y)=0}\)?