Test t-studenta

[rys007]

Witam
Mam mały problem dotyczący testu t-studenta. Otóż posiadam 59 obserwacji, zmienną objaśnianą i dwie zmienne objaśniające. Za pomocą MNK \(\displaystyle{ (X^{T}X)^{-1}X^{T}Y}\) wyliczam parametry \(\displaystyle{ \beta}\) i wychodzi mi równanie \(\displaystyle{ y= b_{0}+b_{1}X_{1}+b_{2}X_{2}}\). Chcę teraz za pomocą testu t-studenta sprawdzić istotność poszczególnych parametrów i przetestować hipotezy \(\displaystyle{ H_{0}:\beta_{i} =0}\) przeciwko \(\displaystyle{ H_{1}:\beta _{i} \neq0}\). Znalazłem następujący wzór na statystykę t: \(\displaystyle{ t_{i}=\frac{ b_{i}}{s(b_{i})}}\). Moje pytanie jest następujące i pewnie dla większości banalne ale ja już niestety tego nie pamiętam, a wiem, że miałem to na studiach na 100%. Skoro mam juz obliczone \(\displaystyle{ b_{i}}\) to brakuje mi tylko tego \(\displaystyle{ s(b_{i})}\) czyli odchylenia standardowego estymatora \(\displaystyle{ b_{i}}\). Jak to policzyć z tych moich danych, albo według jakiego wzoru. Z góry dzięki za pomoc.
Pozdrawiam

[Kartezjusz]

To jest odchylenie standartowe pomiędzy \(\displaystyle{ b_{i}}\) zakładanym a policzonym

[rys007]

No ok, ale jak mam policzyć to \(\displaystyle{ s(b_{i})}\)? Według jakiego wzoru, bo naprawdę nie pamiętam. Mam już wszystko policzone tylko weryfikacji hipotez mi brakuje przez to nieszczęsne odchylenie standardowe.

[Kartezjusz]

w każdej współrzędnej powinny być różnice pomiędzy \(\displaystyle{ b_{i}}\) teoretycznym(z równania regresji) ,a praktycznym( z danych) podnieś do kwadratu każdy z nich i podziel przez ich ilość,a następnie spierwiastkuj.