W dwóch hurtowniach przeprowadzono badanie pracowników pod względem dotychczasowego stażu pracy. Otrzymano następujące wyniki:
hurtownia I \(\displaystyle{ \overline{x _{i} }=14lat}\) \(\displaystyle{ V _{s}=20\%}\)
hurtownia II \(\displaystyle{ \overline{x _{i} }=10lat}\) \(\displaystyle{ V _{s}=25\%}\)
Oblicz wspolczynnik zmiennosci dla calej zbiorowosci robotnikow jesli w hurtowni I bylo zatrudnionych 120 osób, a w hurtowni II 80 osób.
Moje obliczenia:
\(\displaystyle{ 20\%=S_{1}/14}\)
\(\displaystyle{ S_{1}=2,80}\)
\(\displaystyle{ 25\%=S_{2}/10}\)
\(\displaystyle{ S_{2}=2,50}\)
\(\displaystyle{ \overline{x} = 14*120+10*80/200=12,4 lat}\)
Ze wzoru o nazwie "równości wariancji":
Wewnątrzgrupowe zróżnicowanie stażu pracy
\(\displaystyle{ s^{2}=120*2,8+80*2,5/200=2,68}\)
Międzygrupowe zróżnicowanie stażu pracy
\(\displaystyle{ s^{2}(\overline{x})=(14-12,4) ^{2} *120+(10-12,4) ^{2}*80/200=3,84}\)
Wariancja ogólna:
\(\displaystyle{ s^{2}=2,68+3,84=6,52}\)
Odchylenie standardowe
\(\displaystyle{ s = \sqrt{6.52} =2,553}\)
\(\displaystyle{ V _{s} = 2,553/12,4*100=20,59\%}\)
Odpowiedz poprawna to 26,77%
Gdzie popełniłem błąd?-- 28 lip 2012, o 10:34 --Temat do zamknięcia. Licząc zróżnicowanie wewnątrzgrupowe wykorzystałem odchylenia standardowe zamiast wariacji. Trzeba przekształcic wcześniej policzone odchylenia na wariancję i dopiero tak otrzymane wartości posłużą do obliczenia zróżnicowania wew.