rozkład Poissona, p-stwo sprzedaży mniej niż 3 rowerów

[heniczyna]

Cześć Wszystkim,

dawno już statystyki nie miałem także mam delikatny problem z zadaniem. Oto jego treść:

Kod: Zaznacz cały

W pewnym sklepie rowerowym zanotowano następującą sprzedaż rowerów w ciągu dnia:
liczba sprzedanych rowerów: 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 1 |
numer klienta:              1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Zakładając, że rozkład sprzedanych rowerów jest rozkładem Poissona, oblicz prawdopodobieństwo tego, że sprzedawca sklepu sprzeda w ciągu dnia nie więcej niż 3 rowery.

Wzór na \(\displaystyle{ \lambda}\), którym dysponuję to \(\displaystyle{ \lambda=n \cdot p}\) i nie bardzo wiem, jak tę wartość obliczyć, czym jest \(\displaystyle{ n}\), czym jest \(\displaystyle{ p}\)? Jak przez mgłę kojarzy mi się, że \(\displaystyle{ \lambda}\) to wartość średnia, także w moim przypadku wychodzi, że:
\(\displaystyle{ \lambda=(2+1+3+2+1+1)/6 \approx 1,67}\)
Jeżeli to dobrze, to jak to wtedy podciągnąć po ten wzór \(\displaystyle{ \lambda=n \cdot p}\)?

Brak znajomości \(\displaystyle{ \lambda}\) powoduje, że nie mogę ruszyć z obliczeniami dla:
\(\displaystyle{ P(X=k)= \frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda}}\)

Z góry dzięki.

[janusz47]

\(\displaystyle{ P(X < 3) = (P(X =0) + P(X=1) + P(X=2).}\)
\(\displaystyle{ \lambda = 1,67.}\)

[heniczyna]

\(\displaystyle{ P(X < 3) = (P(X =0) + P(X=1) + P(X=2).}\)
\(\displaystyle{ \lambda = 1,67.}\)

dziękuję za potwierdzenie poprawności obliczenia \(\displaystyle{ \lambda}\).

Ale nie otrzymałem odpowiedzi ani wskazówki, co oznaczają \(\displaystyle{ n}\) oraz \(\displaystyle{ p}\) we wzorze na \(\displaystyle{ \lambda}\). I jakie wartości przyjmują akurat w tym zadaniu?
Zakładam, że ma to być finalnie:
\(\displaystyle{ \lambda=1,67=n_1 \cdot p_1+n_2 \cdot p_2+n_3 \cdot p_3+n_4 \cdot p_4+n_5 \cdot p_5+n_6 \cdot p_6}\)

[janusz47]

\(\displaystyle{ P(X=k) = \frac{1,67^{k}e^{-1,67}}{k!}.}\)
lub z tablic rozkładu Poissona:
\(\displaystyle{ P(X <3 ) \approx 0,223 + 0,335 + 0.251 =0,809.}\)

[heniczyna]

Kolego janusz47, doceniam Twoje dobre chęci, ale czy czytasz to, co piszę w postach?
Chciałbym się dowiedzieć, jakie wartości przyjmują \(\displaystyle{ n}\) oraz \(\displaystyle{ p}\), z resztą sobie poradzę, nawet gdybym miał liczyć na palcach.