jak obliczyć medianę dla z bioru z przedziałami?

[Lilianka]

Określić medianę dla zbioru z przedziałami klasowymi. Zmienne ciągłe , dane w tabeli.
Przedział klasowy Liczebność
45-49 12
40-44 17
35-39 20
30-34 18
25-29 17,5
20-24 17
15-19 15
10-14 11
5-9 2
0-4 0
Razem

[janusz47]

1.Określamy liczebności skumulowane klas
\(\displaystyle{ f_{1} = n_{1} = 12}\)
\(\displaystyle{ f_{2} = n_{1}+{n{2} = 12+17 =29}\)
\(\displaystyle{ f_{3} = 49}\)
\(\displaystyle{ f_{4} = 67}\)
\(\displaystyle{ f_{5} = 84,5}\)
\(\displaystyle{ f_{6} = 101,5}\)
\(\displaystyle{ f_{7} = 116,5}\)
\(\displaystyle{ f_{8} = 127,5}\)
\(\displaystyle{ f_{9} = 129,5}\)
\(\displaystyle{ f_{10} = 129,5}\)

2. Znajdujemy pozycję mediany
\(\displaystyle{ poz. = \frac{n+1}{2}= \frac{130,5}{2}= 65,25;}\)
3. Odczytujemy klasę, w której znajduje sie mediana (liczebność klasy jest nie mniejsza od pozycji mediany).
4. Klasa czwarta.
5. Obliczamy wartość mediany według wzoru
\(\displaystyle{ me = 34 - 5 \frac{67 - 65,25}{18}\approx 33,51}\)
gdzie
34 - prawy koniec klasy zawierającej medianę;
5 - długość klas;
67 - liczebność skumulowana klasy zawierającej medianę;
65,5 - pozycja mediany.