Zadanie brzmi: Najpierw losujemy zmienną Y przyjmującą wartości 3 i 7 z równym prawdopodobieństwem. Później losujemy zmienną X, która ma rozkład wykładniczy z parametrem y. Należy znaleźć funkcję tworzącą momenty zmiennej X. Więć
\(\displaystyle{ P[Y=3]=0.5
P[Y=7]=0.5
Ja postępuje w ten sposób:
m_{x} (t)=E[exp(tX)|Y=y]=0.5\int_{0}^{inf} exp(tX)*3exp(-3X) dx + 0.5 \int_{0}^{inf} exp(tX)*7exp(-7X) dx =
\frac{3}{2} * \frac{1}{3-t} + \frac{7}{2} * \frac{1}{7-t}}\)
Gdzies jest błąd bo nie wychodzi tak jak w odpowiedziach, prosze o skorygowanie