estymatory, przedzialy ufności, testowanie hipotez

[wojtekes1]

Witam, mam problem z pniższymi zadaniami i bardzoo byłbym wdzięczny za każdą pomoc:

1. Z jeziora pobrano pewną lczbę jednolitrowych oraz pewną liczbę dwulitrowych próbek wody. Po analizie okazało się, że spośród próbek jednolitrowych w n1 próbkach stwierdzono obecność bakterii; pozostałe m1 próbek nie zawierało takich bakterii. Podobna analiza wykazała, że w przypadku dwulitrowych próbek w n2 próbkach były obecne takie same bakterie, natomiast w m2- brak bakterii. Korzystając z metody największej wiarygodności, oszacuj wielkość parametru mi określającego średnią liczbę bakterii badanego typu w jednym litrze wody w tym jeziorze.

2. Pewna stacja telewizyjna chce przeprowadzić badanie opinii publicznej na temat rządu. Badania mają być wykonane na poziomie ufności 95% w taki sposób, aby szerokość przedziału ufności byla równa 6%. Jak liczna powinna być próbka respondentów?

3. W układzie kartezjańskim mierzony jest pkt o wpsolrzednych x i y przy czym niepewnosc standardowa wspołrzędnej y jest n=3 razy większa niż współrzędnej x. Pomiary obu współrzędnych są niezależne. Oszacuj niepewności standardowe wspołrzędnych biegunowych r i 'fi' oraz kowariancje między nimi.

4. W trakcie wykopalisk znalziono 9 monet z wczesnego okresu panowania króla oraz 7 z kresu schyłku. Zawartość procentowa srebra w pierwszej próbce wynosiła: 5.9, 6.2, 6.4, 6.6, 6.8, 6.9, 7.0, 7.2, 7.9. Natomiast w siedmiu późniejszych: 5.1, 5.3, 5.5, 5.6, 5.8, 5.8, 6.2. Zweryfikować na poziomie istotności 5% hipotezę, czy w późniejszym czasie władca był bardziej skąpy.

[miodzio1988]

4. Jaka jest statystyka testowa?

[wojtekes1]

nie wiem

[miodzio1988]

To masz dużo czasu, żeby się dowiedzieć. A hipoteza zerowa?

[wojtekes1]

nie wiem nie rozumiem tego a w treści nie ma nic więcej a hipoteza zerowa może byc np mi1=mi2?
a H1: mi1<mi2?

[miodzio1988]

no dobra. To jaka jest statystyka testowa do takiego testu? Nie wiem to nie odpowiedź