chyba estymacja przedzialowa

zielak19922 · Post autor: **zielak19922** » 19 cze 2012, o 14:44

witam jestem tu po raz pierwszy wiec proszę o wyrozumiałość.

mam problem z jednym zadaniem nie wiem jak je wyliczyć a jutro mam poprawę z tego.

"Jaką liczbę drzew z lasów sosnowych należy wylosować do próby, aby przy współczynniku ufności 0,99 oszacować przeciętną wysokość drzewa w lesie sosnowym? Wariancja wysokości drzew obliczona z pilotażowej 10-elementowej próby wyniosła 25cm2. Ponieważ założony maksymalny błąd szacunku wynosił 5cm, długość przedziału ufności powinna wynosić 10cm."

silvaran · Post autor: **silvaran** » 19 cze 2012, o 15:24

Jeśli możemy założyć, że wysokość drzew ma rozkład normalny to będzie działać wzór:
\(\displaystyle{ n\geq \left( t^{[n_0-1]}_{1-\alpha /2} \frac{S}{d} \right)^2}\)
gdzie \(\displaystyle{ n_0}\) to rozmiar pilotażowej próbki, \(\displaystyle{ S}\) to odchylenie z tej próbki, \(\displaystyle{ d}\) maksymalny błąd, a \(\displaystyle{ 1-\alpha}\) poziom ufności.

zielak19922 · Post autor: **zielak19922** » 19 cze 2012, o 15:30

i to wystarczy?

silvaran · Post autor: **silvaran** » 19 cze 2012, o 15:37

Przy założeniu, że wysokość drzew ma rozkład normalny. Wtedy wybranie najmniejszego naturalnego n, takiego że zachodzi nierówność kończy zadanie

zielak19922 · Post autor: **zielak19922** » 19 cze 2012, o 15:41

a mógłbyś to wyliczyć krok po kroku? bo ja się już zgubiłem od rana liczę te zadania i nie ogarniam tego;d

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 19 cze 2012, o 15:56

A czemu do wzoru wstawić nie możesz?

zielak19922 · Post autor: **zielak19922** » 19 cze 2012, o 16:00

a to "t" to co oznacza? bo pierwszy raz robie tego typu zadanie i nie wiem co sie skad wzielo i tego nie pojmuje leb mi az rozszadza

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 19 cze 2012, o 16:04

rozkład t studenta

zielak19922 · Post autor: **zielak19922** » 19 cze 2012, o 16:05

a wariancja w tym wzorze gdzie sie podziala?