Niech \(\displaystyle{ X=(X _{1},X _{2},...,X _{m}) , Y= (Y _{1},Y _{2},...,Y _{n}), m \neq n}\) będą niezależnymi próbami z rozkładu o wartości średniej \(\displaystyle{ \mu}\) i wariancji \(\displaystyle{ \sigma ^{2}}\) i niech \(\displaystyle{ \overline{X}}\) oznacza średnią z próby X, \(\displaystyle{ \overline{Y}}\) średnią z próby Y. Który z dwóch następujących estymatorów \(\displaystyle{ \mu _{1}= \frac{1}{2}(\overline{X}+\overline{Y})}\) \(\displaystyle{ \mu _{2}= \frac{m}{m+n}\overline{X}+ \frac{n}{m+n}\overline{Y}}\)
należy przyjąć za ostateczne oszacowanie wartości średniej \(\displaystyle{ \mu}\)?
